第五章三角函数单元测试-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高一数学单元测试题 （第五单元三角函数，考试时间90分钟） 一、单选题 1．（     ） A． B． C． D． 2．一个扇形的弧长与面积的数值都是3，则该扇形圆心角的弧度数为（ 　） A． B． C． D．2 3．函数f(x)＝sin(－x)＋sin2x(　 　) A．是奇函数 B．是偶函数　 C．既是奇函数又是偶函数 D．是非奇非偶函数 4.计算sin 45°cos 15°+cos 225°sin 165°的结果为(　 　) A.1 B. C. D.- 5.若sin x=3sin,则sinxcos(π+x)的值为(　 　) A. B.- C. D.- 6．已知为第三象限角，，则（    ） A． B． C． D． 7.若函数f(x)=2sin x+cosx在区间[0,α]上是增函数,则当α取最大值时,sin α的值等于(　　) A. B. C.- D.- 8．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为2m，筒车的轴心O到水面的距离为1m，筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从运动到点P时所用时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为h（单位：m）.若以筒车的轴心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系（如图2），则h与t的函数关系式为（     ） A．， B．， C．， D．， 二、多选题 9.若sin α·cosα<0,则α的终边可能在(　 　) A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 10．下列结论正确的是（   ） A．是第三象限角 B．若，则 C．已知角的终边过点，则 D．终边经过点的角的集合是 11．已知函数 f(x)＝tan ，则下列说法正确的是(　 　) A．y＝f是奇函数 B．f(x)在定义域内是增函数 C．f(x)图象的一个对称中心是，k∈Z D．f(x)的周期是π 12.若将函数g(x)=4cos2-2的图象向右平移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数f(x)的图象,则下列说法不正确的是(　 　) A.函数f(x)的最小正周期为2π B.函数f(x)在区间上单调递增 C.函数f(x)在区间上的最小值为- D.x=是函数f(x)的一条对称轴 三、填空题 13.sin15°＝________ 14.tan 11°+tan 49°+tan 11°tan 49°= 15.函数f(x)＝cos （）值域为 16．已知，若对任意实数恒成立，则实数应满足的条件是_______. 四、解答题（每题12分，共36分） 17.(1)已知<α<π,sinα=,求tanα的值; (2)已知sin=,求sin-cos的值. 18．已知函数. (1)求函数的最小正周期； (2)求不等式的解集. 19.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示. (1)求函数f(x)的解析式; (2)将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度后,再将得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)+2sin 2x的单调递减区间. 学科网（北京）股份有限公司 $高一数学第5章单元测试题答案 1-8、BCABACBA 9、BD 10、BCD 11、AC 12、ABD 13、 14、 15、 16、 17.解:(1)因为sinα= ,且<α<π,所以cosα=-=-, 所以tanα==-. (2)+θ=π-,-θ=+, 所以sin-cos =sin-cos =sin+sin = 18.解：（1）因为 ， 所以的最小正周期； （2）由， 可得， 所以， 解得， 所以不等式的解集为. 19.解:(1)由已知图象得A =2. =-=,则T=2π. 因为T==2π,ω>0, 所以ω=1. 因为-+φ=2kπ,k∈Z,0<φ<, 所以φ=. 所以f(x)=2sin. (2)由题意可得f(x)=2sin向左平移个单位长度后得h(x)=2cosx,横坐标再缩短到原来的后得g(x)=2cos2x, 故y=g(x)+2sin2x =2cos