10.1.2 事件的关系和运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

10.1.2 事件的关系和运算（分层作业） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）抛掷3枚质地均匀的硬币，记事件{至少1枚正面朝上}，{至多2枚正面朝上}，事件{没有硬币正面朝上}，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高一专题练习）甲、乙两个元件构成一并联电路，设E=“甲元件故障”，F=“乙元件故障”，则表示电路故障的事件为（    ） A．EF B．EF C．E D． 3．（2023·全国·高一专题练习）若随机事件，互斥，，发生的概率均不等于0，且，，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 4．（2023春·广东江门·高一鹤山市第一中学校考阶段练习）从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（    ） A．至少有1个黑球与都是黑球 B．至少有1个黑球与至少有1个红球 C．至少有1个黑球与都是红球 D．恰有1个黑球与恰有2个黑球 5．（2023·全国·高一专题练习）抛掷一枚骰子，“向上的面的点数是1或2”为事件，“向上的面的点数是2或3”为事件，则（    ） A． B． C．表示向上的面的点数是1或2或3 D．表示向上的面的点数是1或2或3 6．（2023·全国·高一专题练习）某人射击一次，设事件A：“击中环数小于8”；事件B：“击中环数大于8”；事件C：“击中环数不小于8”，事件D：“击中环数不大于9”，则下列关系正确的是（    ） A．A和B为对立事件 B．B和C为互斥事件 C．A和C为对立事件 D．B与D为互斥事件 7．（2023·全国·高一专题练习）一个射手进行射击，记事件“脱靶”，“中靶”，“中靶环数大于4”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件是（    ）． A．与 B．与 C．与 D．以上都不对 8．（2023秋·江西吉安·高一江西省遂川中学校考期末）某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（    ） A．恰有1名女生与恰有2名女生 B．至多有1名女生与全是男生 C．至多有1名男生与全是男生 D．至少有1名女生与至多有1名男生 9．（2023·全国·高一专题练习）在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，则下列说法正确的是（    ） A．“至少一张是移动卡”和“两张都是移动卡”是互斥事件 B．“至少一张是移动卡”和“至少一张是联通卡”是互斥事件 C．“恰有一张是移动卡”和“两张都是移动卡”是互斥事件，也是对立事件 D．“至少一张是移动卡”和“两张都是联通卡”是对立事件 10．（2023·全国·高一专题练习）已知件产品中有件正品，其余为次品.现从件产品中任取件，观察正品件数与次品件数，下列选项中的两个事件互为对立事件的是（    ） A．恰好有件次品和恰好有件次品 B．至少有件次品和全是次品 C．至少有件正品和至少有件次品 D．至少有件次品和全是正品 二、多选题 11．（2023·全国·高一专题练习）从中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个偶数和两个都是偶数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，不是对立事件的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 三、双空题 12．（2023·全国·高一专题练习）甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲、乙两人下成和棋的概率为______，乙获胜的概率为______. 四、填空题 13．（2023·全国·高一专题练习）已知事件、互斥，，且，则_______. 五、解答题 14．（2023秋·高一单元测试）设A，B，C表示三个随机事件，试将下列事件用A，B，C表示出来. （1）三个事件都发生； （2）三个事件至少有一个发生； （3）A发生，B，C不发生； （4）A，B都发生，C不发生； （5）A，B至少有一个发生，C不发生； （6）A，B，C中恰好有两个发生. 15．（2023春·全国·高一专题练习）在掷骰子的试验中，可以定义许多事件．例如，事件={出现1点}，事件={出现2点}，事件={出现3点}，事件={出现4点}，事件={出现5点}，事件={出现6点}，事件={出现的点数不大于1}，事件={出现的点数大于3}，事件={出现的点数小于5}，事件E={出现的点数小于7}，事件F={出现的点数为偶数}，事件G={出现的点数为奇数}，请根据上述定义的事件，请举出符合包含关系、相等关系的事件； 16．（2023春·全国·高一专题练习）抛掷相同硬币3次，记“至少有一次正面向上”为事件A，“一次正面向上，两次反面向上”为事件B，“两次正面向上，一次反面向上”为事件C，“至少一次反面向上”为事件D，“3次都正面向上”为事件E.试判