精品解析：湖北省武汉市武珞路中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年度八年级下学期期中测试数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 命题人：应红权 审核人：彭毅 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若△ABC的三边分别为a，b，c，下列给出的条件不能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各命题的逆命题不成立的是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 如果两个角直角，那么它们相等 C. 全等三角形的对应边相等 D. 如果两个实数相等，那么它们的立方相等 5. 如图，有一个水池，水面是边长为10尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池的一边，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（ ） A. 11尺 B. 12尺 C. 13尺 D. 14尺 6. 已知，菱形的周长为20，一条对角长为6，则菱形的面积（　　） A. 48 B. 24 C. 18 D. 12 7. 如图，点E在矩形边的延长线上，连接，，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，平分，平分的外角，于D，交于点F，于E，交的延长线于点G，，，，则（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. 已知，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，点D在边上，点E在内部，且是等边三角形，，若，，则的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 计算的结果是____________． 12. 在实数范围内分解因式 = _________ 13. 勾股定理最早出现在商高《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为2m（m≥3，m为正整数），则其弦是________（结果用含m的式子表示）． 14. 在面积为15中，，．过点A分别作边、上的高，，垂足分别为E，F，则的值为______． 15. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，平分，分别交，于点E、P，连接，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的有______．（只填序号） 16. 如图，在中，D为上一点，连接，，，，则的面积是______． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2） 19. 已知：如图，中，点E、F在对角线上，且， 求证：四边形是平行四边形． 20. 如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作的垂线，垂足为点，延长到点，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求的长． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）在图（1）中，作平行四边形；点D是边与网格线的交点，过点D作直线平分四边形的周长； （2）在图（2）中，P是边上一点，在边上画点Q，使； （3）在图（3）中，点F在格点上，连接，，在上画点M，使平分四边形的面积． 22. 点P是矩形的边上一动点，连接、，将、分别沿、翻折，得到、． （1）如图1，交于点M，交于N，N在M的右侧，求证：； （2）如图2，当P、、共线时，称点P为边上的“叠合点”． ①在矩形中，，，点P为边上的“叠合点”，求的长； ②若在矩形中，，点P是边上的“叠合点”，则______． 23. 如图，D是异于A，B的一点，在和中，，，，，B、D、E三点不在一条直线上． （1）如图1，连接并延长交于点F． ①证明：； ②求证：； （2）如图2，，，，延长线交于点F，则的长是______． 24. 将矩形放置在平面直角坐标系中，B点与原点重合，点A的坐标为，点C的坐标为，并且实数a，b使式子成立． （1）求证：四边形是正方形； （2）如图2，点M的坐标是，过点M向左侧作，与边交于点Q，过点B作交于点P，求线段的长； （3）如图3，点E、F在对角线上，，G点为的中点，直接写出四边形的周长的最小值是______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度八年级下学期期中测试数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 命题人：应红权 审核人：彭毅