北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高一下学期期中练习数学试卷

2022-2023学年度第二学期期中练习 高一数学 1,本卷共4页，包括三个大题，21小题，满分为150分。练习时间120分钟。 考生 2. 为生务必将答案答在容圆纸上，在试卷上作答无效， 须知 3.考试结束后，将答思纸交回。 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中选出符合题目的一项) 1. st() 人受 B c-9 2. 已知向量d-m),5-(-13),且a/6,则m=() A.-2 B.-18 C.2 D.18 ,下列函数中，既是奇函数又是〔-1,1)上的增函数的是( A.y=2 B.y=x-1 C.y=tanx D.y=cosx 4.如图，在矩形ABcD中，d-O+而=() A. B.ad C.6 D.2而 5. 若角a的终边经过点(1，y),则下列三角函数值恒为正的是() A.tana B.cos(-a) C.sin+a) D.stn(π+a) 6.为了得到函数y=血(2x-的图象，可以将函数y▣s2x的图象() A向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向左平移，个单位长度 D.向右平移个单位长度 7. 设d,是两个非母向盘，则“d+而1d-”是-的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.函数x)=2血2x+c0sx-1是() A.奇函数，且最大值为2 R偶函数，且最大值为2 C.奇函数，且最大值为娟 D.偶函数，且最大值为 第1页共4可 9．已知函数f(x)-而σ(ω>0，||<)的部分图象如图所示，则 ω，φ的值分别为(） A、zf B.2，-， c．1请0.1，-，|6 10.如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB 是锐角，大小为β，图中阴影区域的面积的最大值为() A.4p+4cosβB.4β+4sinβ c.2β+2cosβD．2β+2sinβ 二、填空题（本大题共5小题，共25分）Bⅳ 11．函数y=\sqrt{2}c0sx-i的定义域为_ 12.如图，弹簧挂着一个小球作上下运动，小球在秒时相对于平衡 位置的高度A(厘米)由如下关系式确定：h=2xtm(t+)，tε[0，+∞)， 则小球在开始振动(即t=)时h的值为__，小球振动过程中最大的 高度差为___厘米。 13.在边长为2的正三角形ABc中，M是BC的中点，D是线段AM的中点． ①若丽=x丽+y配，则x+y-——' ②丽。丽=→_． 14．已知函数：y=x^5，y=logzx，y=2-，y=sbx，y=casx， y=tamx从中选出两个函数记为f(x)和g(x)，若 F(x)=f(x)+g()的图象如图所示，则F(x)= 15.已知函数「(x)-跑，在下列结论中， Or)的定义域为(|x*号kex]④π是f(x)的一个周期 Or(x)的图象关于直线x“，对称，⑥f(x)在(-，)上单调递减 所有正确结论的序号是___—， 2 三、解答题（本大题共6小题，共85分） 16.(本小题13分)已知anx=-且a是第二象限角. (I)求如a+os的值； ()化简求值， 血t-eo1 )-g cos (+e)tan a 17.(本小题14分)已知向8-(-31).6-1，-2).1=5，<t,2>= (I)求向量与的夹角： (T)求a-2: (m)求62 18. (本小题13分)已知函数r(x)=25如(2x-,x∈R. (I)在用五点法”作函数f(因)的图象时，列表如下： 4 0 罗 r 亚 2n 登 置 f() 0 2 0 0 完成上述表格，并在坐标系中画出函数y一fx)在区间 0,上的图象： 2 ()求函数)在区间-上的最值 (Ⅲ)把函数x)的图像向右平移p(如>)个单位，所得 到的图像对应的函数是奇函数，的最小值为一一。 19.（本小恩15分)在①函数)的周期为π1②函数「)的图象关于直线x=对称： ⊙孕=3这三个条件中，选择你认为恰当的两个，补充在下面的问题中，并解决该问题。 己知函数f)=2s(ar+p(u>0,0<p1<习，满足 (I)求函数()的解析式： (Ⅱ)求(x幻的单调递减区间； ()将y=f()的图象向左平移个单位得到y=g()的图象，若函数y=g()-k在0月上有 唯一妥点，求实数k的取位范围 20.(本小题15分)在直角梯形ABCD中，己知AB/∥DC,AD⊥AB,CD=1,AD=2,AB=3, 动点E,F分别在线段BC和DC上，线段AE和BD相交于点M,且成=A武，D示=-)D心，2∈R. (I)求丽园： ()当a=时，求器的值： (Ⅲ)求厅+的取值范围. 21.（本小题15分)给定正整数n≥2，设集合M-{aa=《4,%)从e0,,k=l2,n}.对 于集合M中的任意元素B=(名当，)和y=yy2…,以)