17.1.1.变量与函数课件2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

第一课时 第17章 函数及其图象 17.1.1.变量与函数 华师大版 八年级 下册 用数学视觉观察世界 用数学思维思考世界 1 情景引入 小到细胞、大至宇宙，我们所处的世界时刻都在运动变化。 2 万物皆变 行星在宇宙中的位置随时间而变化 3 万物皆变 气温随海拔而变化 4 万物皆变 汽车匀速行驶，行驶路程随行驶时间的变化而变化 5 为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律。 6 导入新课 变量与函数 我们生活在一个变化的世界，通常会看到在同一变化过程中，有两个相关的量，其中一个量往往随着另一个量的变化而变化，那我们如何来研究各种运动变化规律呢？ 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化。 7 获取新知 知识点1：常量与变量 你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间t的变化，你离开地面的高度h是如何变化的？ 8 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 h（米） t（分） 9 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 h（米） t（分） 10 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 h（米） t（分） 11 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） 12 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） 13 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） 14 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） 15 下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。 t/分 0 1 2 3 4 5 ······ h/米 ······ 3 11 37 45 37 11 根据上图填表 16 17 在阅兵仪式中，大家都喜欢徒步方阵的气势，这里面还有一个小知识点:“建国 70周年国庆阅兵的徒步方阵，要求在天安门前以正步走过一段距离。 行进过程中，队员们一步幅间的距离要求固定在75厘米”， 我们可以算算正步走过的距离是多少？ 正步数与正步走过的距离之间关系如下: 步数（步） 1 10 20 100 128 距离（厘米） 75 750 1500 7500 9600 (2)在这个变化过程中，“距离的值”是随 “步数的值”的变化而变化吗？ (1)在这个变化过程中，哪些值是变化的？哪些值是不变的？ 18 英 归 语 纳 以上各个问题中都出现了可以取不同数值的量。 1、刻画摩天轮转动过程的量是时间t和高度h，高度h随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值。 2、在阅兵仪式中，“距离的值”是随 “步数的值”的变化而变化，它们都会取不同的数值。 像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。 1、变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 2、常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。 在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变。 19 例题讲解 例1：列车从甲地驶往乙地，在 16:17 到 16:22 这个时段，列车在匀速行驶的过程中，有哪些量？在这些量中哪些是常量？哪些是变量？ 在这个时段里，电子显示屏上的“350km/h”没变过 常量 甲、乙两地间的路程不变 常量 列车行驶的时间在不断变化 变量 列车离甲地越来越远，离乙 地越来越近 变量 20 例题讲解 例2：指出下列事件过程中的常量与变量. (1) 某水果店橘子的单价为 5 元／千克，买 a 千克橘子的总价为 m 元，其中常量是 ，变量是 ； (2) 圆的周长C与半径r之间的关系式是 C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ； (3) 三角形的一边长 5 cm，它的面积 S (cm2) 与这边上的高 h (cm) 的关系式 中，其中常量是 ，变量是 。 5 a、m 2、π C、 r 注意：π 是一个确定的数，是常量 S、h 21 针对训练 1.指出下列变化过程中的变量和常量： （1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x 升，车主加油付油费为 y 元； （2）小明看一本200 页的小