精品解析：2023年河南省周口市川汇区中考二模数学试题

2022—2023学年度九年级中招考试第一次质量检测 数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 的绝对值是（　　） A. B. C. D. 2 2. 如图，是由7个相同小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点O在直线上，．若，则的度数是为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形中，，，，垂足为点H，则长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 5 6. 一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（　　） A. B. C. D. 1 8. 2022年，河南省按照疫情要防住、经济要稳住、发展要安全的要求，果断出台并落实稳定经济一揽子政策，经济社会各项工作取得明显成效，初步核算，全年全省地区生产总值约61300亿元，比上年增长3.1%．数据“61300亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，菱形的对角线交于原点O，，．将菱形绕原点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，E是的中点，点F在边上，点P在矩形内部，，，连接．若，则的最小值等于（ ） A. 2 B. 3 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 方程的解为_____________． 12. 不等式组的解集为______． 13. 如图，在扇形中，，将扇形翻折，使点B与圆心O重合，为折痕．若，则图中阴影部分的面积是______．（结果保留） 14. 如表，记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔成绩平均数与方差：根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择______． 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 186 183 186 183 方差 15. 如图，在中，，，，点P在的内部，，D是的中点，连接．当为等腰三角形时，的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 为提高学生的数学素养，某校八年级开设了四个数学社团，A“数学建模”、B“数学画板”、C“数学文化”、D“数学剪纸”．为了解本年级学生对四个社团的喜爱情况，随机抽取了八年级部分学生进行调查，并将调查结果绘制出下列统计图． 请结合图中的信息解答下列问题： （1）计算有关数据，补全统计图； （2）C社团所对应的扇形圆心角为______度； （3）若该校八年级共有300人，请估计该校喜欢“数学文化”学生人数． 18. 如图，反比例函数的图象经过点． （1）求反比例函数的表达式； （2）已知点，请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（不写作法，保留作图痕迹）； （3）点C在（2）中所作的角平分线上，且，连接，判断四边形的形状，并说明理由． 19. 鹿邑县老子文化广场耸立着中国古代思想家老子塑像，塑像下的三步台阶来自于老子“道生一，一生二，二生三，三生万物”的哲学思想，老子所著《道德经》博大精深，被誉为全人类的文化瑰宝．某数学小组到广场测量老子塑像的高度．如图，已知雕像底座高6米，在A处测得塑像顶部D的仰角为，再沿着方向前进6米到达B处，测得塑像底部E的仰角为．求老子塑像的高度．（精确到0.1米．参考数据：，，，） 20. 张先生准备在一家房屋中介租房开公司．该中介有甲、乙两类房屋出租，甲类房屋精装修，乙类房屋是毛坯房，同一类房屋的月租相同．若两类房屋各租一间月租共5000元；甲类房租2间，乙类房租3间，月租共12000元． （1）甲、乙两类房屋每间月租多少元？ （2）张先生打算租一间房，可以租甲类房，也可以租乙类房，但是租乙类房必须按甲类房的规格装修，需要装修费20000元，请你自行定义变量，建立函数，利用函数有关的知识帮助张先生设计一个租房方案（只从最省钱的角度设计租房方案）． 21. 掷实心球是中考体育选考项目，实心球行进路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中x（m）是实心球行进的水平距离，y（m）是实心球行进的竖直高度． 某学生进行了两次投掷训练． （1）第一次投掷时，实心球的水平距离x与竖直高度y的数据记录如下： 水平距离x/m 0 1 2 3 4 5 6 7 竖直高度y