5.12 小数四则混合运算（课件）苏教版五年级上册数学

五 小数乘法和除法 第十二课时 小数四则混合运算 1.能正确计算小数四则混合运算。（重点） 2.根据算式的特点灵活运用运算律、运算性质简便计算。（难点） 3.感受数学的价值和数学知识应用的广泛性，提高学习数学的兴趣。 学习目标 回顾复习 加法交换律： 加法结合律： a＋b＝b＋a a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： a×b＝b×a a×（b×c）＝（a×b）×c （a＋b）×c＝a×c＋b×c 回顾复习 我们已经学习了运用前面这些运算律计算整数的四则运算，这些运算律在小数中依然成立吗？ 这节课我们来学习运算律在小数计算中的应用。 探索新知 赵大伯在一块长方形菜地里种了茄子和辣椒（如下图）。这块菜地的面积的多少平方米？(教材P76 例14) 你是怎样想的，跟同学们交流一下。 探索新知 6.5 × 3.8+3.5 × 3.8 = 24.7+13.3 = 38（平方米） 先分别算出茄子和辣椒的面积，再相加。 探索新知 想一想：整数是怎么计算的？ 65×38+35×38 + 100 65×38+35×38 =(65+35)×38 =100×38 =3800 小数运算这么算应该是怎样算？ 探索新知 （6.5 +3.5）× 3.8 = 10 × 3.8 = 38（平方米） 探索新知 （6.5 +3.5）× 3.8 = 10 × 3.8 = 38（平方米） 先算出这块长方形菜地的长是多少米，再用长乘宽计算。 答：这块菜地的面积是 平方米。 38 小数四则混合运算的顺序与整数相同。 这种计算方法就是上面计算方法的简便运算。 探索新知 这两种解法算出的结果是相同的，但“先算出这块菜地的长，再算它的面积”这一解法的计算过程 相对简便一些，而且应用乘法分配律可以将6.5×3.8+3.5×3.8转化（6.5+3.5）×3.8。 上面两种解法有什么联系？哪一种解法比较简便？ 探索新知 先算一算，再观察每组的两道算式，它们有什么关系？ 1.2+4.8 4.8+1.2 8.9+3.6+6.4 8.9+（3.6+6.4） 0.4 × 0.9 × 0.5 0.9 ×（0.4 × 0.5） 探索新知 第一组算式的左边：1.2+4.8=6，右边：4.8+1.2=6，左边=右边。发现：交换两个加数的位置，和不变。 第二组算式的左边：8.9+3.6+6.4=18.9，右边：8.9+（3.6+6.4）=18.9，左边=右边。发现：先把前两个数相加，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，和相等。 第三组算式的左边：0.4×0.9×0.5=0.18，右边：0.9×（0.4×0.5）=0.18，左边=右边。发现：三个数相乘，交换乘数的位置，并先把后两个乘数相乘，积不变。 探索新知 先算一算，再观察每组的两道算式，它们有什么关系？ 1.2+4.8 4.8+1.2 8.9+3.6+6.4 8.9+（3.6+6.4） 0.4 × 0.9 × 0.5 0.9 ×（0.4 × 0.5） ＝ ＝ ＝ 小结：整数加法、乘法的运算律（交换律、结合律和分配律），对小数加法、乘法同样适用。 探索新知 先算一算，再观察每组的两道算式，它们有什么关系？ 1.2+4.8 4.8+1.2 8.9+3.6+6.4 8.9+（3.6+6.4） 0.4 × 0.9 × 0.5 0.9 ×（0.4 × 0.5） ＝ ＝ ＝ 整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。 0.36＋0.25 0.25＋0.36 0.47×（12.5×8） 12.5×0.47×8 ＝ ＝ 你能再写出几组这样的算式吗？ 探索新知 想一想，说一说：上面的计算过程中要注意哪些事项？ 注意有小括号的要先计算小括号里面的。 探索新知 小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。无括号的，先算乘除法，后算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 随堂小练 1. 先说出各题的运算顺序，再计算。(教材P76 练一练第1题) 3.2×1.5＋4.8÷2.5 0.42÷[（3.2- 0.5）÷9] ＝4.8＋1.92 ＝6.72 ＝0.42÷[2.7÷9] ＝0.42÷0.3 ＝1.4 先算两边的乘法和除法，再算中间的加法。 先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法。 随堂小练 2. 你能用简便方法计算吗？(教材P76 练一练第2题) 0.73×0.25×4 0.37＋1.79＋0.63 ＝0.73×（0.25×4）