14.1.1 同底数幂的乘法 2022-2023学年人教版八年级上册数学课时练习

《14.1.1 同底数幂的乘法》课时练习 一、单选题 1. 下列各组中的两个式子是同底数幂的是（    ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 2. 若m为偶数，则与的结果（    ） A． 相等 B． 互为相反数 C． 不相等 D． 以上说法都不对 3．已知，则的值是（ ） A．9 B．18 C．27 D．81 4．已知，，则的值为（ ） A．12 B．7 C． D． 5．若，，则等于（ ） A．3 B．4 C．18 D．12 6．墨迹覆盖了等式“x2x＝x3（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（　　） A．＋ B．－ C．× D．÷ 7. 已知=m，用含m的代数式表示（    ） A． B． C． D． 8．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 9．下列运算中与a4•a4结果相同的是（　　） A．a2•a8 B．（a2）4 C．（a4）4 D．（a2）4•（a2）4 10．规定，例如：；若，则x的值为（ ） A．29 B．4 C．3 D．2 11．已知代数式x2+3x+5的值为7，那么代数式3x2+9x﹣2的值是（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 12.已知=5，=10，=80，那么2006a-3344b+1338c的值（ ） A． B． C． D． 13．电子文件的大小部用，，，等作为单位，其中，，．某视频文件的大小约为，等于（ ） A． B． C． D． 14．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an=am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）•h（n）；比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（2）=k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（　　） A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1011 D．2022k 二、填空题 15．若m＝﹣2，则﹣m2•（﹣m）4•（﹣m）3的值是　 　． 16．已知xm﹣n•x2n+1＝x11，且ym﹣1•y4﹣n＝y7，则m＝　 　，n＝　 　． 17．长方体的长是cm，宽是cm，高是cm，这个长方体的体积为_______________ （用科学计数法表示）． 18．若，用，表示c可以表示为c＝_____． 19. 已知=3，=5，=7，试把105写成底数是10的幂的形式: _____． 三、解答题 20．计算： （1）； （2）； （3）． 21.（1）已知=，求m的值． （2）已知==，求的值． 22．规定，求： （1）求； （2）若，求x的值． 23．光的速度约为3×105千米/秒，太阳光射到地球需要时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？ 24.已知M（2）＝（-2）×（-2），M（3）＝（-2）×（-2）×（-2），…，（n为正整数）． （1）计算：M（5）+M（6）； （2）求2M（2020）+M（2021）的值； （3）试说明2M（n）与M（n+1）互为相反数． 25.一般地，个相同因数相乘，记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即） ．一般地，若且，则叫做以为底的对数，记为（即） ．如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即） ． （1）计算下列各对数的值：________；________；________． （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，之间又满足怎样的关系式； （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗? （4）根据幂的运算法则：以及对数的含义说明上述结论． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．A 5．C 6．C 7．B 8．A 9．B 10．D 11．C 12．B 13．A 14．C 15．﹣512 16．7，3 17． 18． 19．​ 20．（1）；（2）；（3） 21.（1）m=7．（2）m=6，n=4． 22．（1）；（2） 23． 24．解：（1）32；（2）0； （3）2M（n）与M（n+1） = = = =0， ∴2M（n）与M（n+1）互为相反数． 25．解：（１）2，4，6； （2）log24+log216=log264； （3））根据（2）得出的规律，我们一般化，为：logan+logam=logamn． （4）证明：logam=x，logan=y， 则m=ax，n=ay， ∴mn=ax•ay=ax+y， ∴logamn=logaax+y=x+y， 故logan+logam=logamn． $