精品解析：河南省五市2023届高三二模数学试题（理）

可学科网 2023年河南省五市高三第二次联考 数学（理科） 第1卷选择题（共60分） 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合4={吵=r,B=)=2.,则41B=（) A.[0,2 B.(0,2 C.R D.(0,￥) 2.已知a为实数.若复数z=a2-3a-4+(a+1i为纯虚数.则复数a-i在复平面内对应的点位干( ) A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 3.已知向量a=(2,25),若(d+3b)^a.则b在a上的投影是(） 43 B..3 4 c 4.设椭圆上+上=1m>0n>0的离心率为e则e=5"是"m=4n”的(） m n 2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知a~b= 6tana:tanb=3.则cos(a+b)的值为（) A. 23 8. 23 c.1+5 D.1.5 32 32 6.设A,B是两个随机事件，且A发生B必定发生，0<P(A)<1,0<P(B<1,给出下列各式.其 中正确的是（) A P(A+B=P(A) 8P4a-8 P(A C.P(A+B)=P(B) D.P(AB)=P(B) 第1页/共5页 学科网 。组卷网 7.安排4名男生和3名女生参与完成3项工作.要求必须每人参与一项，每项工作至少由1名男生和1 名女生完成，则不同的安排方式种数为() A432 B.144 C.216 D.1296 8.已知底面边长为1的正三棱柱既有外接球也有内切球.则与该三棱柱共底面的外接圆锥的轴截面面积的 最小值是() 3 4 A. 2W2 3 B. C.2+2 3 3 9.已知VMBC中，内角A,B,C满足A+sinC>T+cosB.则( 2 A.cos2C+cos2B<cos2A B. sinC sinB,2 cosB cosC C.b>acosC D.sin'C+sin'B<sin'A 10.在当前市场经济条件下，私营个体商店中的商品，所标价格☑与其实际价值之间.存在着相当大的差 距对顾客而言，总是希望通过“讨价还价”来减少商品所标价格☑与其实际价值的差距.设顾客第”次的还价 为bn,商家第n次的讨价为Cn有一种“对半讨价还价”法如下：顾客第一次的还价为标价的一半，即第一 次还价A一号，商家第一次的讨价为么与标价的平均值即(=生 :.:顾客第n次的还价为上一次 2 商家的讨价c,与顾客的还价b,的平均值，即h,=S十b山，商家第n次的时价为上一次商家的讨价 2 C1与顾客这-次的还价b,的平均值即c,=C+九现有一件衣服标价12O0元. 若经过n次的对半 2 讨价还价”，b,与c,相差不到1元，则n最小值为() A.4 B.5 C.6 D.7 11.已知函数fx)是定义域为R的偶函数.且满足f(x+3)=f(x,当xi[0,白]时.f(x)=x2,则关 于的方程fm2cos2x在 315 勻]上所有实数解之和为() 4 3 44 21 23 A.9 B. C. D.7 2 12.已知函数fx=asinwx+bcoswx,其中w>0.若函数满足以下条件： ①函数八x在区间元，上是单调函数：O/儿四E亚 at d 对任意x1R恒成立： 84d 3经过点b,√2a的任意直线与函数y=f(x恒有交点，则w的取值范围是() 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 8.0,0E点，280 g98 c.(0,1E[3,5它{7 D.(0,1)E[3,5 第I卷非选择题（共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置 13.已知(a+x(1+x)3展开式中x的系数是20.则实数a= 14.已知lga+b=-2,a°=10，则a=---… 15.如图.已知圆柱00，A在圈O上.40=1.00，=2，P.Q在圆0，上.且满足P0=25 3 则直线AO,与平面OPQ所成角余弦的最小值是--一 0 16已知风自线C号若-a>6>0的密，右顶查分8为B.在点为F,P为C上一点且 PFAx轴.过点A的直线I与线段PF交干点M(异干P,F),与y轴交干点N,直线MB与y轴交干 点H.若ON=·30H(O为坐标原点).则C的离心率为一 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.已知数列a,满起a=子且2a04,=1,nlN (1)证明：数列i, 10 -y是等差数列，并求数列{an}的通项公式： i1-an (2)记7=aa,onN,S,=7+7乃+o4T2.证明：S.>418 483n+3 第3页/共5页