第十六章二次根式期中复习题 2022--2023学年 黑龙江省安达市吉星岗一中人教版八年级数学下册

2022- -2023学年度人教版数学黑龙江省安达市吉星岗一中八年级下册第十六章二次根式 期中复习题 1、 选择题。 1.计算：=( ) A. B.5 C. D. 2.若二次根式有意义，则a的取值范围是( ) A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≠2 3.当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是( ) A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a 4.的倒数是( ) A． B． C．（D） 5.计算的值为( ) A. B. C. D. 6.如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①＝，②×＝1，③÷＝﹣b，其中正确的是( ) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 7.先阅读下面的解题过程： ∵------①， 而------②， ∴------③， 以上推导错误的一步是( ) A．① B．② C．③ D．没有错误． 8.在下列各组二次根式中,可以合并的有( )  ①和;②和;③4和;④和. A. 1组   B. 2组    C. 3组   D. 4组  9.下列式子正确的是( )． A． B． C． D． 10.已知是整数，则正整数k的最小值为( ) A．1 B．2 C．4 D．8 11.如果是整数，那么整数x的值是( ) A.3或 6 B.1或3 C.2或18 D.18 12.若4与可以合并，则m的值不可以是( ) A． B． C． D． 二、填空题。 13.一般地，二次根式有如下性质：①；②．所以= ． 14.（ + ）× =________． 15.如图，某次台风把一棵大树在离地面3米处的B点拦腰刮断，大树顶端着地点A到树根部C的距离为4米，那么这棵树的高度是 ． 16.若式子有意义，则x的取值范围是　 　． 17.当x＝ 时，代数式x2－3x＋3 的值是________． 18.解方程：，得x= ． 19.若 ＝2.5，则 的值为________． 20.若一个三角形的三边的长分别为  cm，  cm，  cm，则它的周长是________cm. 21.实数a在数轴上的位置如图所示，化简＝　 　． 22．已知ab＝2，则的值是　 　． 三、23.计算。 +2 × ﹣ ． 24.已知：x＝1﹣，y＝1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值． 25.如图，一只密封的长方体盒子，长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm．现在一只蚂蚁由A点出发去G点觅食，求这只蚂蚁从A点爬行到G的最短路短是路程． 26.若要化简 我们可以如下做： ∵3+2 ∴ ＝ +1 仿照上例化简下列各式： （1）＝________。 （2）＝________。 27.细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题： ，； ，； ，； … … （1）请用含有n的（n是正整数）的等式表示上述变化规律； （2）推算出OA10的长度； （3）求出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一、1-5AABCC 6-10 BACBB 11-12 CD 二、13、0；14、13；15、8；16、1≤x≤2；17、2；18、；19、 20、(7 ＋3 ) ；21、解：由图可知：a＜0， ∴＝﹣a． 22、解：当a＞0，b＞0时， 原式＝； 当a＜0，b＜0时， 原式＝﹣﹣＝﹣2． 三、23、解：原式＝3 +2 ﹣ ＝3 +6 ﹣ ＝ 24、解：∵x＝1﹣，y＝1+， ∴x﹣y＝（1﹣）﹣（1+）＝﹣2， xy＝（1﹣）（1+）＝﹣1， ∴x2+y2﹣xy﹣2x+2y＝（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+xy ＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）+（﹣1） ＝7+4． 25、 （提示：将四边形BCGF展开，使其与四边形ABFE在同一平面内，则；将四边形EFGH展开，使其与四边形ADHE在同一平面内，则；将四边形EFGH展开，使其与四边形ABFE在同一平面内，则。综上所述，蚂蚁从A点爬行到G的最短路短是路程是）． 26、（1）+1 （2）﹣ 27、（1），；（2）OA10=；（3）=…+==． 学科网（北京）股份有限公司 $