2022-2023学年人教版七年级数学下册期中测试卷

人教版七年级数学期中测试卷 一、单选题(共10题；共40分) 1．下列命题中是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．两点之间，线段最短 C．同位角相等 D．平面内有且只有一条直线与已知直线平行 2．北京2022年冬奥会的开幕式上，各个国家和地区代表团入场所持的引导牌是中国结和雪花融合的造型，如图1是中国体育代表团的引导牌．下面四个图案中，可以通过平移图1得到的是（） 图1 A． B． C． D． 3．在下列四个实数中，无理数是（　　） A．3.14 B． C． D． 4．的算术平方根是（　　） A．±1.414 B．± C． D． 5．在平面直角坐标系中，点P（-2，-1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知点是平面直角坐标系中轴上一点，且在轴的左侧，若点到轴的距离为3，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．如图，下列推理中，正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 8．如图，将一副三角板的直角顶点重合，且使，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．已知点A （m， n）， 且有mn≤0，则点A一定不在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第四象限 D．坐标轴上 二、填空题(共4题；共20分) 11．点Q（1，3）在第　 　象限． 12．如图，直线a、b被直线c所截，则与　 　是内错角． 13．若一个正数的平方根是和，则的值是　 　． 14．如图，直线，平分，，，则　 　°. 三、计算题(共1题；共8分) 15．计算： 四、解答题(共3题；共24分) 16．已知a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，求a+b+c的算术平方根. 17．如图，将△ABC中向右平移4个单位得到△A′B′C′． ①写出A、B、C的坐标； ②画出△A′B′C′； ③求△ABC的面积． 18．如图，，求的度数.请完善其解答过程，并在括号内填写相应的理论依据. 解：∵（已知）， ∴ （　　）， ∴（　　）， ∵（　　）， ∴ . 五、综合题(共5题；共58分) 19(10分）．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”. 例如：-9，-4，-1这三个数， ， ， ，其结果6，3，2都是整数，所以-1，-4，-9这三个数称为“完美组合数”. （1）-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由. （2）若三个数-3，m，-12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值. 20（10分）．在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示． （1）分别写出点，的坐标：　 　，　 　． （2）请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的． （3）若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求和的值． 21（12分）．如图，在所标注的角中． （1）对顶角有　 　对，邻补角有　 　对； （2）若，，求与的度数． 22（12分）．已知点，求分别满足下列条件的a的值及点A的坐标． （1）点A在x轴上； （2）点A在y轴上； 23（14分）．已知：点C是∠AOB的OA边上一点（点C不与点O重合），点D是∠AOB内部一点，射线CD不与OB相交． （1）如图1，∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，过点O作射线OE，使得OE//CD．（其中点E在∠AOB内部）． ①依据题意，补全图1； ②直接写出∠BOE的度数． （2）如图2，点F是射线OB上一点，且点F不与点O重合，当时，过点F作射线FH，使得FH//CD（其中点H在∠AOB的外部），用含的代数式表示∠OCD与∠BFH的数量关系，并证明． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A．对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，是假命题； B．因为两点之间，线段最短，是真命题； C．因为两直线平行，同位角相等，是假命题； D．因为过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题； 故答案为：B． 【分析】利用真命题的定义逐项判断即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：根据平移的性质，平移后不改变图形的形状和大小，也不改变图形的方向（角度），符合条件的只有A， 故答案为：A． 【分析】平移后不改变图形的形状、大小及图形的方向，据此判断即可. 3．【答案】C