19.2平行四边形 同步练习题 2022-2023学年沪科版八年级数学下册

2022-2023学年沪科版八年级数学下册《19.2平行四边形》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．如图，在▱ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形（不包括四边形ABCD）的个数共有（　　） A．9个 B．8个 C．6个 D．4个 2．如图在平面直角坐标系中，点N与点F关于原点O对称，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（2，3） 3．如图，在▱ABCD中，AD＝7，AB＝5，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，在▱ABCD中，BE垂直平分CD于点E，∠BAD＝45°，AD＝6，则▱ABCD的对角线AC的长为（　　） A．6 B．4 C．10 D．10 5．如图，△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边形，并推理如下： 点A，C分别转到了点C，A处， 而点B转到了点D处， ∵CB＝AD， ∴四边形ABCD是平行四边形． 小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在“∵CB＝AD，”和“∴四边形…”之间作补充，下列正确的是（　　） A．应补充：且AB＝CD B．应补充：且AB∥CD C．应补充：且OA＝OC D．嘉淇推理严谨，不必补充 6．如图，四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，线段EF与AC交于点O且互相平分，若AD＝BC＝10，EF＝AB＝6，则四边形EFCD的周长是（　　） A．16 B．20 C．22 D．26 二．填空题 7．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，BC＝3，∠B＝60°，P为BC上一点，且AB＝AP，则PD＝　 　． 8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，∠C＝30°，AD＝1，AB＝2，则BC的长为 　 　． 9．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），则顶点D的位置用数对表示为 　 　． 10．如图，在▱ABCD中，AC＝AD，∠D＝70°，BE⊥AC，垂足为E，则∠ABE＝　 　°． 11．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝7，EF＝1，则BC长为　 　． 12．在四边形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD＝6cm，BC＝10cm，M是BC上一点，且BM＝4，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为 　 　时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形． 三．解答题 13．如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠CAD＝90°，点E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足为F． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AE平分∠BAC，BE＝5，BF：BE＝4：5，求AD和AC的长． 14．已知：在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，对角线AC、BD交于点O． 求证：（1）△ABE≌△CDF； （2）BF∥DE． 15．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若△ABE是等边三角形，四边形BCDE的面积等于2，求CE的长． 16．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）连接AD，求证：四边形ACFD是平行四边形． 17．已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，EF与BD相交于点O，AE＝CF．求证：BD、EF互相平分． 18．数学课上，陈老师布置了一道题目：如图①，在△ABC中，AD是BC边上的高，如果AB+BD＝AC+CD，那么AB＝AC吗？ 悦悦的思考： ①如图，延长DB至点E，使BE＝BA，延长DC至点F，使CF＝CA，连接AE、AF． ②由AD是EF的垂直平分线，易证∠E＝∠F． ③由∠E＝∠F，易证∠ABC＝∠ACB． ④得到AB＝AC． 如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB+AD＝CD+CB． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 19．在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DE∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点F． （1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF＝AC； （2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③请分别写出图②、图③中DE、DF、AC之间的等量关系式（不需