11.2反比例函数的图象与性质 同步知识点分类练习题 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下册《11.2反比例函数的图象与性质》 同步知识点分类练习题（附答案） 一．反比例函数的图象 1．在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y和y＝kx+3的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．反比例函数y的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二．反比例函数图象的对称性 3．如图，正比例函数y＝mx（m≠0）与反比例函数y的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是　 　． 4．已知正比例函数y＝﹣2x与反比例函数y的图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为　 　． 三．反比例函数的性质 5．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＜0 B．k＞0 C．k＜1 D．k＞1 6．对于反比例函数y，当﹣1≤x＜0时，y的取值范围是（　　） A．y＜﹣6 B．﹣6≤y＜0 C．0＜y≤6 D．y≥6 7．已知反比例函数y（k≠0），当﹣2≤x≤﹣1时，y的最大值是3，则当x≥6时，y有（　　） A．最大值 B．最大值﹣1 C．最小值 D．最小值﹣1 四．反比例函数系数k的几何意义 8．如图，直线y＝mx与双曲线y交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM＝2，则k的值是（　　） A．2 B．m﹣2 C．m D．4 9．如图，在反比例函数y（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3＝（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．无法确定 10．在反比例函数y（k＞0）的图象中，阴影部分的面积不等于k的是（　　） A． B． C． D． 11．如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为　 　． 12．如图，两个反比例函数和（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为 　 　． 五．反比例函数图象上点的坐标特征 13．若点P（2，m）是反比例函数图象上一点，则m的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 14．若反比例函数y（k＜0）的图象经过A（﹣2，a），B（﹣3，b），C（2，c）三点，则a，b，c的大小关系正确的是（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．c＞a＞b 15．已知反比例函数y（k＞0）的图象如图所示，当1≤x≤2时，y的取值范围是（　　） A．1≤y≤2 B．0≤y≤4 C．1≤y≤4 D．2≤y≤4 16．已知点（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函数y（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 17．已知点（x1，y1）和点（x2，y2）在反比例函数y的图象上，若0＜x1＜x2，则（　　） A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y2＜y1＜0 D．y1＜y2＜0 18．反比例函数y，y图象如图所示，点A在y图象上，连接OA交y图象于点B，则AB：BO的比为（　　） A．1：2 B．2：3 C．4：5 D．4：9 19．如图，点A是反比例函数y在第一象限图象上一点，连接OA，过点A作AB∥x轴（点B在点A右侧），连接OB，若OB平分∠AOX，且点B的坐标是（8，4），则k的值是（　　） A．6 B．8 C．12 D．16 20．反比例函数y经过点（2，3），则k＝　 　． 六．待定系数法求反比例函数解析式 21．已知双曲线上有一点A（a，a﹣7），将点A先向左平移6个单位，再向上平移9个单位，得到点A′，点A′恰好也落在双曲线上，则此双曲线的解析式为（　　） A． B． C． D． 22．如图，在直角坐标系中，点O为坐标原点，点B，A分别在x轴，y轴的正半轴上，矩形AOBC的边AO＝4，BO＝3，反比例函数的图象经过边AC的中点D． （1）求该反比例函数的表达式； （2）求△ODE的面积． 参考答案 一．反比例函数的图象 1．解：A、由函数y的图象可知k＞0与y＝kx+3的图象k＞0一致，故A选项正确； B、因为y＝kx+3的图象交y轴于正半轴，故B选项错误； C、因为y＝kx+3的图象交y轴于正半轴，故C选项错误； D、由函数y的图象可知k＞0与y＝kx+3的图象k＜0矛盾，故D选项错误． 故选：A． 2．解：k＝﹣2＜0， 则函数在第二、四象限． 故选：B． 二．反