四川省泸县第四中学2023届高三第二次诊断性模拟考试数学（理科）试题

学科网（北京）股份有限公司 1 泸县四中 2020 级高三第二次诊断性模拟考试 数 学（理工类） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号． 回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3． 本试卷满分 150分，考试时间 120分钟． 考试结束后，请将答题卡交回。 第 I卷 选择题（60分） 一．选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的． 1．已知集合  2A x R x   ，  1B x R x   ，则 A B  A．  , 2 B． 2 2 , C．  1,2 D． 2,1 2．图中网格纸的小正方形的边长是 1，复平面内点 Z所表示的复数 z满 足 1( ) 1z i z   ，则复数 1z  A． 2 4 5 5 i  B． 2 4 5 5 i C． 2 4 5 5 i D． 2 4 5 5 i  3．甲､乙两台机床生产同一种零件，根据两台机床每天生产零件的次品数，绘制了如下茎叶图，则下列判断错 误的是 A．甲的平均数大于乙的平均数 B．甲的众数大于乙的众数 C．甲的方差大于乙的方差 D．甲的性能优于乙的性能 4．已知某几何体的三视图如图所示（图中网格纸上小正方形边长为 1），则该几何体的体积为 A． 40 3 B．15 C． 56 3 D．20 2 5．已知 是第四象限角， 3sin 5    ，则 tan( ) 4    A． 5 B．5 C． 7 D． 7 6．设{ }na 是公比为 的等比数列，则“ ”是“{ }na 为递增数列”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．在如图所示的计算1 5 9 2024   L 程序框图中，判断框内 应填入的条件是 A． 2024?i  B． 2024?i  C． 2023?i  D． 2023?i  8．已知函数    sin xf x x R  ， ，其中 0     ， ≤ .若函数  f x 的最小正周期为 4 ，且当 2 3 x  时，  f x 取最大值，是 A．  f x 在区间 2  ， 上是减函数 B．  f x 在区间 0 ， 上是增函数 C．  f x 在区间 0 ， 上是减函数 D．  f x 在区间 0 2， 上是增函数 9．若 log 3 log 3 0a b  ，则 A．0 1a b   B．0 1b a   C． 1a b  D． 1b a  10．已知函数  f x 在  0,  上单调，且函数  1y f x  的图象关于 1x  对称，若数列 na 是公差不为 0的等 差数列，且    50 51f a f a ，则 na 的前100项的和为 A． 200 B． 100 C． 0 D．50 11．已知点  ,0 ( 0)F c c  是双曲线 2 2 2 2 1 x y a b   的左焦点，过 F 且平行于双曲线渐近线的直线与圆 2 2 2x y c  交 于点 P，且点 P在抛物线 2 4y cx 上，则该双曲线的离心率的平方为 A． 3 5 2  B． 5 C． 5 1 2  D．1 5 2  12．关于 x的不等式 e ln 1 0 1     x aa x 对任意 x>1恒成立，则 a的取值范围是 A． (e, ) B． 2 1 , e      C． 1 , e      D． 1 , e      学科网（北京）股份有限公司 3 第 II卷 非选择题（90分） 二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分． 13．曲线 e cosxy x 在 0x  处的切线方程为 _____． 14．3名女生和 4名男生随机站成一排，则每名女生旁边都有男生的概率为______． 15．若实数 ,x y满足 0x y  ，且 2 2log log 1x y  ，则 2 2 x y x y   的最大值为______. 16．如图，在四边形 ABCD中， 60DAB  ， 60ABC  ， 3DA ， 6AB  ， 4BC  ，点 P是线段DC上的 一个动点，则