8.1用含有字母的式子表示数量关系和计算公式（1）（课件）五年级上册数学苏教版

八 用字母表示数 第一课时 用含有字母的式子表示数量关系和计算公式（1） 1. 能用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和有关图形的计算公式，会求含有字母的式子的值。 （重、难点） 2. 初步学习用符号语言时行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。 学习目标 回顾复习 我们已经学过用字母表示运算律，将下表补充完整。 运算律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a+b=b+a a+b+c=a+（b+c） a×b=b×a a×b×c=a×（b×c） a×b+a×c=a×（b+c） 回顾复习 以前我们学习了用字母表示运算律，用字母还可以表示什么呢？ 这节课我们就来一起学一下用含有字母的式子表示数量关系和计算公式。 探索新知 (教材P99 例1) 摆1个三角形用3根小棒； 摆2个三角形用小棒的根数是 2×3； 摆3个三角形用小棒的根数是（ ）× 3； 摆4个三角形用小棒的根数是（ ）× 3； •••••• •••••• 3 4 探索新知 三角形的个数 1 小棒的根数 1×3＝3 2 2×3＝6 3 3×3＝9 4 4×3＝12 三角形的个数和小棒的根数有什么关系？你能用一个式子表示吗？ 探索新知 可以用“三角形的个数×3”表示小棒的根数。 摆几个三角形，小棒根数就有几个3。 小棒的根数总是三角形个数的3倍。 如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是（ ）×（ ）； a 3 探索新知 如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是（ ）×（ ）； a 3 这里的a可以表示哪些数? 这里的a可以表示任意的自然数，但是不能表示小数。 探索新知 甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？(教材P99 例2) 已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50； 已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（ ）； 74.5 已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是（ ）-（ ）； b 280 这里的b可以表示哪些数? 探索新知 甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？(教材P99 例2) 甲乙两地之间公路长280千米，汽车行驶里程不可能超过280千米，所以b可以表示0～280之间的任意数。 已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是（ ）-（ ）； b 280 探索新知 280-b = 280-120 = 160 280-b = 280-200 = 80 含有字母的式子 当 b=120 或 200 时，280－b 的值 探索新知 想一想，说一说：刚才的计算过程中要注意哪些事项？ 要注意字母表示数时，字母可以表示哪些 数不要搞错。 探索新知 不同的数量关系中，字母所表示的意义各不相同。含有字母的式子既可以表示简单的数量，又可以表示数量关系。 探索新知 如果用 a 表示正方形的边长，C 表示周长，S 表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？(教材P100 例3) a 正方形周长 = 边长×4 正方形面积 = 边长×边长 正方形周长公式是： C = a × 4。 正方形面积公式是：S= a × a 。 探索新知 a × 4和4 × a通常可以写成4·a或4a；a × a可以写成a·a，也可以写成a2。a2读作a的平方。 a与1相乘，一般写作a。 探索新知 想一想，说一说：刚才的表示过程中要注意哪些事项？ 要注意乘号省略时，数字写在字母的前面， 1可以省略不写。 探索新知 在含有字母的式子里，式子中间的乘号可以记作“·”，也可省略不写。 a与1相乘，一般写作a。 两个相同的字母相乘时，通常也应采用简便写法。如a×a既可以写成a·a，也可以写成a2，读作a的平方。 随堂小练 1. 省略乘号，写出下面各式。(教材P100 练一练第1题) 4×b x×5 a×c 1×x x×x 4b 5x ac x x² 随堂小练 2.根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。(教材P100 练一练第2题) 玲玲/岁 1 2 3 4 ••• a 妈妈/岁 1+28 ••• 2+28 3+28 4+28 a+28 随堂小练 3.用 S 表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。 (教材P100 练一练第3题) S=ab 当堂检测 1. 笔记本的单价是a元/本。你会根据这个条件填写下表吗？(教材P103 练习十八第1题) 数