1.2 集合间的基本关系 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.2集合间的基本关系 实数可以比较大小,那么集合之间有什么关系? (1)A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5} (2)A={x|x>3},B={x|x>2} (3)设C={x|x是两边相等的三角形}, D={x|x是等腰三角形} 观察下列各组集合中两个集合的关系 子 集 A B 注意： 与“∈”的区分 一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作 AB(或B　A）. 读作“A包含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集合B的子集. (3)设C={x|x是两边相等的三角形}, D={x|x是等腰三角形} 集合D是集合C的子集吗？ 集合相等： 如果集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时，集合A与集合B的元素是一样的，集合A与集合B相等，记作A＝B 真子集 如果AB，但存在元素x∈B，且 x A，称A是B的真子集. (2)A={x|x>3},B={x|x>2} 规定：空集是任何集合的子集。 空集是任何集合的真子集么？ 性质 1.任何一个集合是它本身的子集, 即A A. 2.对于集合A,B,C, 若A B, B C,则A C. 3.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 问题：如何用集合来表示方程x2+1=0的实数根？ 练习： 给出下列关系式： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 其中正确的有____ 例1：⑴写出集合{a，b}的所有子集； ⑵写出所有{a，b，c}的所有子集； 问：若集合A中有n个元素，则A的子集有多少个？ 一般地，集合A含有n个元素， 则A的子集有2n个，非空子集共有2n－1个，非空真子集共有2n－2个. 变式： 已知A＝{x | x2－3x+2＝0}, B＝{x | }, 若BA, 求实数m的取值范围． 练习1.已知A＝{x | x2－2x－3>0}, B＝{x | ax－1≥0}, 若BA, 求实数a的范围． 思考： 课堂小结 $