江苏省苏州市立达中学2022—2023学年下学期九年级数学情况调研数学试题

1 2022-2023 学年联考初三数学一模试卷 （园区校、伟长、立达、沧浪、景范、苏中集团相城项目组） 参考答案以及部分解析（答案仅供参考，欢迎批评指导） 一、单选题（共 8题，每小题 3分，共 24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D B D C B 7.由点对称可得 E是 'AA 的中点， 由 DA' ∥ AC，可得 DEAACE ' ，过点E作 DAEF ' , 则 FADFEF '2  ，即 ) 3 13(4 mm  ，解得 3m ，则 )2,3(E ，求得 3 2 k . 8.由题意可得， )( 4 1 321 SSS  ，而 321 SSS  ，∴ 3221 ：： SS ， ∴ ）（ 211 5 2 SSS  ，∴ 5 2)210(   m m ，解得： 10m . ∴   40102 2 S 二、填空题（共 8题，每小题 3分，共 24分） 9 3 13 36 10 )2( aa 14 62  a 11 5 15 15 12      0 2 y x 16 39 28 15. ADBRt 中 BD ADDBA tan ，中位线得 OEDB 2 1  ，设 DB=1，AB=4， 15AD . 16.连接 CD 可得， 5 16 AD ， 5 12 CD ， DHG ∽ AHD (相似比已知的母子型相似），可得 39 128 AH ， 39 28 CH . 三、解答题（共 11题，共 82分） 17.原式= 12  2 18.       2 5 2 x x ，无解 19.原式= 2x ，当 23 x ，原式= 3 20.（1） 3 1 ；（2） 3 2 ； 21.（1）中位数 19.5;众数 19 （2） )(20 60 169131230 天 22.思路：由 BFCAEC  得， FBEA  ，证得 AEFB ，得证 EF∥ AD 23. 26AB 24.（1）设 3 xy 与 x轴交于点 M，与 y轴交于 N，作 ADEG  于 G 30  xy ，得令 ， 30  yx ，得令 ，得 )0,3(M , )3,0(N ， ∴ 3ONOM ，∴ 45 NMOFEG ，∵ 1GE ，∴ 2EF . （2）设 )0,(aA ， )0,1( aB ， ∴ aAMFA  3 ， aBMEB  2 ， ∴ )2,1(),3,( aaEaaF  ， ∴ )2)(1()3( aaaak  ， 解得： 1a ，∴ 2k . 25.（1） 332 BC （2）由题意得： 902  BC 在 BC上取一点 E，使 AE=CE 思路： ADERt 以及 BAERt 中 双勾股或者射影定理 3 得到 12 35 x ,∴AD= 66 5 ∴AC= 426 5 ∴ r 4212 5 ∴  24 1752  rS 26.（1） mxmxy  )1(2 （2） 2 5 2 )1( 2 12 2   mmmSSS BODCOBCDB 解得： 5m （3） DBCADO  ① AODPDB  ∴ AOD PDB  ∴ BD OD BP AD  ∴ 4 )210(3     OD BDADBP ∴ 4 )15(3 2 2   BPyP ② DAOPDB  DP∥ AB ⟹ 2 15 2 1     myy DP 综上所述： 4 )15(3  Py 或 2 15  Py 27.（1）①12；② 4BC ， 3CD ，周长=14. （2）假设 E、C、G共线，当 E、C、G共线时， 45CED CME ∽ EDN EN CM DN ME  x x    34 24 24 4 0432  xx 无解0 ∴E、C、G三点不共线 4 （3） 思路：共底三角形，面积比转化为高之比 HC BH CM BN S S  2 1 要求 2 1 S S 的最大值，即求 HC BH 的最大值 由比例的性质（ HC BC HC BH )(1 定 ）可知，即求 HC的最小值， 即求 BH的最大值. EBH ∽ EPF 得 EP BE PF BH  ,即 43 x x BH   ， 16 9) 2 3( 4 1)3( 4 1 2  xxxBH ， 当 2 3 x 时， 16 9 max BH ， 此时 E为 AB中点，可得 ADEBCE  ，∴CD=DE， ∴ )1(2