2023年中考数学模块复习——九年级（下）

2023中考数学模块复习——九年级（下） 一、单选题 1．下面四个几何体中，从左面看是四边形的几何体有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（　　） A．毕 B．节 C．家 D．乡 3．下列几何体中的俯视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 4．在 中， ， ，那么 的值等于（　　） A． B． C． D． 5．如图是课本上介绍的一种科学计算器，用该计算器依次按键： ，显示的结果在哪两个相邻整数之间（　　） A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6 6．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△BDE：S△DEC＝1：4，则S△DOE与S△AOC的比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：25 7．点A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝ 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1 y2 y3 B．y3 y2 y1 C．y3 y1 y2 D．y2 y1 y3 8．如图所示，几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，CD⊥AB于D，设∠ACD＝α，则cosα的值为（　　） A． B． C． D． 11．赵爽弦图由四个全等的直角三角形所组成，形成一个大正方形，中间是一个小正方形（如图所示）．某次课后服务拓展学习上，小浔绘制了一幅赵爽弦图，她将EG延长交CD于点Ｉ．记小正方形EFGＨ的面积为Ｓ1，大正方形ABCD的面积为Ｓ2，若DＩ＝2，CＩ＝1，Ｓ2＝5Ｓ1，则GＩ的值是（　　） A． B． C． D． 12．如图，正方形 中，延长 至 使 ，以 为边作正方形 ，延长 交 于 ，连接 ， ， 为 的中点，连接 分别与 ， 交于点 .则下列说法：① ；② ；③ ；④ .其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 13．若 ， ， 的面积为 ，则 的面积为　 　 . 14．如图，点 是反比例函数 图象上的任意一点，过点 作 垂直 轴交反比例函数 的图象于点 ，连接 ， ，若 的面积为1.5，则 的值为　 　． 15．北京冬奥会雪上项目竞赛场地“首钢滑雪大跳台”巧妙地融入了敦煌壁画“飞天”元素．如图，赛道剖面图的一部分可抽象为线段AB．已知坡AB的长为30m，坡角约为37°，则坡AB的铅直高度AH约为　 　m．（参考数据：，，．） 16．如图，点A、B、C三点分别在反比例函数y= （x<0）、y= （x＞0）、y= （x＞0）的图象上，AC⊥y轴于点E，BC⊥x轴于点F，AB经过原点，若S△ABC=5，则k1+k2-2k3的值为　 　. 三、作图题 17．在一次课题学习中活动中,老师提出了如下一个问题: 点P是正方形ABCD内的一点,过点P画直线l分别交正方形的两边于点M、N,使点P是线段MN的三等分点,这样的直线能够画几条? 经过思考,甲同学给出如下画法: 如图1,过点P画PE⊥AB于E,在EB上取点M,使EM=2EA,画直线MP交AD于N,则直线MN就是符合条件的直线l. 根据以上信息,解决下列问题: （1）甲同学的画法是否符合题意?请说明理由. （2）在图1中,能否画出符合题目条件的直线?如果能,请直接在图1中画出. （3）如图2,A1、C1分别是正方形ABCD的边AB、CD上的三等分点,且A1C1∥AD．当点P在线段A1C1上时,能否画出符合题目条件的直线?如果能,可以画出几条? （4）如图3,正方形ABCD边界上的A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2都是所在边的三等分点.当点P在正方形ABCD内的不同位置时,试讨论,符合题目条件的直线l的条数的情况. 四、解答题 18．从A处看一栋楼顶部的仰角为 ，看这栋楼底部的俯角为 ，A处与楼的水平距离 为 ，若 ，求这栋楼高． 19．如图1所示的是宝鸡市文化景观标志“天下第一灯”，它由国际2.0不锈钢板整体锻造，表面涂有仿古金色漆，以仿青铜纹饰雕刻的柱体四盏灯分4层布置.一天上午，数学兴趣小组的同学们带着测量工具来测量“天下第一灯”的高度，由于有围栏保护，他们无法到达灯的底部O,他们制定了一种测量方案，图2所示的是他们测量方案的示意图，先在周围的广场上选