2023年中考数学模块复习——九年级（上）

2023中考数学模块复习——九年级（上） 一、单选题 1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　) A． B． C． D． 3．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如果将抛物线y＝x2+2向右平移1个单位，那么所得新抛物线的顶点坐标是（　　）. A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（1，﹣2） 6．用反证法证明：“若 ，则 ”，应先假设（　　） A． B． C． D． 7．在半径为1的⊙O中，若弦AB的长为1，则弦AB所对的圆心角的度数为（　　） A．90° B．60° C．30° D．15° 8．如图， 二次函数y=-x2+bx+c图象上有三点A（-1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3），则y1， y2，y3大小关系为（　　） A．y1<y3<y2 B．y3<y1<y2 C．y1<y2<y3 D．y2<y1<y3 9．若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（8，y3）都在二次函数y＝ax2（a＜0）的图象上，则下列结论正确的是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 10．若抛物线y=x2-2x+m与x轴有交点，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1 11．如图，抛物线与 轴交于 ， 两点，点 从点 出发，沿抛物线向点 匀速运动，到达点 停止，设运动时间为 秒，当 和 时， 的值相等．有下列结论：① 时， 的值最大；② 时，点 停止运动；③当 和 时， 的值不相等；④ 时， ．其中正确的是（　　） A．①④ B．②④ C．①③ D．②③ 12．如图，在平面直角坐标系 中 ,若在直线 上存在点 满足 ,则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．现有四张大小形状一样且背面完全相同的卡片，正面分别写有汉字“爱”“我”“中”“华”.把它们背面朝上，从中任抽2张，其正面上的文字恰好可以组成“中华”字样的概率为　 　. 14．如图，AB为圆O的切线，点A为切点，OB交圆O于点C，点D在圆O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=25°，则∠B的度数为　 　． 15．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴交于不同两点，与y轴的交点在y轴正半轴，它的对称轴为直线x＝1．有以下结论：①abc＞0，②a+c＞0，③若点（﹣1，y1）和（2，y2）在该图象上，则y1＜y2，④设x1，x2是方程ax2+bx+c＝0的两根，若am2+bm+c＝p，则p（m﹣x1）（m﹣x2）≤0．其中正确的结论是　 　（填入正确结论的序号）。 16．如图，正方形ABCD的边长是5，E是边BC上一点且BE＝2，F为边AB上的一个动点，连接EF，以EF为边向右作等边三角形EFG，连接CG，则CG长的最小值为　 　. 三、解答题 17．二次函数的图象经过，两点．求这个二次函数的解析式并写出图象的对称轴和顶点． 18．有四张完全一样的白色硬纸片，每张纸片的其中一个面上写有一个数字，它们分别是2、-1、0、-2.小华把这四张纸片写有数字的一面朝下洗匀，随机抽出一张记下数字；将抽出的纸片数字朝下放回，洗匀后再随机抽出一张记下数字.求小华两次记下的数字之和是正数的概率。（用树状图或列表法求解） 19．如图，正方形ABCD的边长为1，AB，AD上各有一点P，Q，如果△APQ的周长为2，求∠PCQ的度数． 20．在△ABC中AB=AC，点P在平面内，连接AP并将线段AP绕点A顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AQ，连接BQ； 【发现问题】如图1，如果点P是BC边上任意一点，则线段BQ和线段PC的数量关系是 ▲ ； 【探究猜想】如图2，如果点P为平面内任意一点，前面发现的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.请仅以图2所示的位置关系加以证明（或说明）； 【拓展应用】如图3，在△ABC中，AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是线段BC上的任意一点连接AP，将线段AP绕点A顺时针方向旋转60°，得到线段AQ，连接CQ，请直接写出线段CQ长度的最小值. 四、综合题 21．如图，现有一个圆形转盘被平均分成6份，分别标有3、4、5、6、7、8这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若