精品解析：湖南省长沙市雨花区长沙市长郡雨花外国语学校2022年人教版小升初考试数学试卷

数学试卷 总分：100 答题时间：60分钟 一、填空题（每小题3分，共10题，共30分） 1. 电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票其中票价为20元的比票价为10元的多________张。 2. 已知2个不同一位数△，□和两位数，这3个数的乘积是三位数，那么△＋□等于________。 3. 一个最简分数满足：，当分母b最小时，a＋b＝________。 4. 小林期中考试考了四门功课，语文78分，科学83分，英语51分，数学得分比四科的平均分多7分，问：数学考试得了（ ）分。 5. 甲数的与乙数的相等，甲数是90，乙数是（ ）。 6. 算“24”点时我国传统的数字游戏，若四个数分别是4、4、7、7，则它们凑成“24”点的算式是（ ）。8 7. 在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时尚余8米，把绳子三折垂到水面时，尚余2米，绳长（ ）米。 8. 下图是一张道路示意图，每段路上的数字表示小果走这段路所需要的时间（单位：分）。小果从A到B最快要________分钟。 9. 上学路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁。”；他们两人中，年龄较小的现在（ ）岁。 10. 计算：________ 二、计算题（共4题，11题4分，12题，13题各5分，14题8分，共22分） 11. 计算 12. 计算。 13. 计算。 14. 解方程 （1）4x－3（20－x）＋4＝0 （2） 三、解答题（每小题8分，共6题，共48分） 15. 正方形ABCD的边长为1cm，4个弓形的面积之和是多少？ 16. 有一片牧场，每天都在均匀地生长草，每头牛每天吃1份草。如果在牧场上放养14头牛，那么15天能把草吃完；如果只放养19头牛，那么10天能把草吃完。那么一开始放养29头牛，几天吃完？ 17. 如图，圆形湖泊周长1200米，除了A点和B之外，每隔100米就有一只蜜蜂，一共十只蜜蜂，它们按照顺时针的方向飞行，各个蜜蜂的速度均标在了图上，单位是“米/秒”。小偷从A点出发沿湖顺时针逃到位于B点的家中。只要被沿途的蜜蜂碰到，小偷就会被蛰一下。请问：小偷最少会被几只蜜蜂蛰到？ 18. 修一段公路，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，现两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天完成，问：乙队休息了几天？ 19. 有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度。请问：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它们的浓度分别是多少？ 20. 六年级1班和2班的同学去两河公园春游，但只有一辆校车，1班的学生坐车从学校出发的同时，2班学生开始步行，车到途中某处，让1班学生下车步行，车立即返回接2班学生上车，并直接开往公园，两个班的学生的步行速度均为每小时5千米，汽车载学生的速度为每小时50千米，空车行驶每小时60千米，问：要使两班学生同时到达公园，1班步行了全程的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学试卷 总分：100 答题时间：60分钟 一、填空题（每小题3分，共10题，共30分） 1. 电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票其中票价为20元的比票价为10元的多________张。 【答案】10 【解析】 【分析】假设10元的买了x张，15元的买了y张，20元的买了z张，则10x＋15y＋20z＝500，共买了30张，也就是x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z，把y＝30－x－z代入到10x＋15y＋20z＝500中可得：z－x＝10，据此解答即可。 【详解】假设10元的买了x张，15元的买了y张，20元的买了z张 因为x＋y＋z＝30，所以y＝30－x－z 又因为10x＋15y＋20z＝500 把y＝30－x－z代入到10x＋15y＋20z＝500中可知： 10x＋15×（30－x－z）＋20z＝500 10x＋450－15x－15z＋20z＝500 5z－5x＋450＝500 5z－5x＋450－450＝500－450 5z－5x＝50 5×（z－x）＝50 5×（z－x）÷5＝50÷5 z－x＝10 则票价为20元的比票价为10元的多10张。 【点睛】本题考查用字母表示数，明确等量关系是解题的关键。 2. 已知2个不同的一位数△，□和