4.4 用尺规作三角形 强化练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.4 用尺规作三角形 强化练习 一、选择题 1.已知三边作三角形，用到的基本作图方法是 A. 作一个角等于已知角 B. 平分一个已知角 C. 在射线上截取一条线段等于已知线段 D. 作一条直线的垂线 2.根据下列已知条件，能画出唯一的是    A. ，， B. ，， C. ，， D. ， 3.已知中，，点是中点，分别过、为圆心，大于线段长为半径作弧，两弧交于点，作直线交于点，连接，则下列结论中不正确的是（ ） A.ED⊥BC B.BE平分∠AED C.E为△ABC的外接圆圆心 D.ED=AB   4.利用作角平分线的方法，可以把一个已知角（ ） A.三等分 B.四等分 C.五等分 D.六等分  5.用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么在作图过程中确定三角形全等的依据是(    ) A. B. C. D. 6. 尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是(    ) A. B. C. D. 7．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（  ） A． 已知两边及夹角 B．已知三边 C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角 8．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC 的是（   ） A．AB=6，BC=5，∠A=50° B．AB=5，BC=6，AC=13 C．∠A=50°，∠B=80°，AB=8 D．∠A=40°，∠B=50°，∠C=90° 9.如图，小王做试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，他想在一张白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，他作图的依据是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1.已知中，，用尺规过点作一条直线，使其将分成两个相似的三角形，其作法不正确的是_______填序号 2.如图所示,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以作出　　　　个.  3.如图所示，是不等边三角形，，以、为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与全等，这样的三角形最多可以作出      个 4.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是全等三角形判定定理中的________． 5.如图，在△ABX，∠C＝90°，∠ACB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边与点D．则∠ADB的度数为________． 三、解答题 1.尺规作图 已知：，和线段a，求作，使，，． 要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母． 2.如图，已知线段a，b和∠α＝40°，你能作出符合如下要求的唯一三角形吗？AB＝a，BC＝b，∠A＝∠α.若能，作出图形；若不能，请说明理由. 3.如图，AE//BF，AC平分∠BAE，交BF于C． （1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：AD＝BC．   4.如图，已知点D为OB上的一点，按下列要求进行作图． （1）作∠AOB的平分线OC； （2）在OC上取一点P，使得OP=a； （3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OA上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间存在一定的数量关系，请写出∠OEP与∠ODP的数量关系，并说明理由． 5.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长.他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度． (1)DE=AB吗？请说明理由； (2)如果DE的长度是8 m，则AB的长度是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $