4.3 探索三角形全等的条件 同步精练 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

4.3 探索三角形全等的条件 同步精练 一、选择题 1．如图，∠BAD＝∠CAD，添加一个条件不能判断△ABD≌△ACD的是（　　） A．BD＝CD B．AB＝AC C．∠B＝∠C D．∠ADB＝∠ADC 2．如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB（　　） A．∠B＝∠C B．∠ADC＝∠AEB C．AD＝AE D．DC＝BE 3．如图，点A在DE上，点F在AB上，∠1＝∠2＝∠3，则DE的长等于（　　） A．DC B．BC C．AB D．AE+AC 4．如图，∠ACB＝∠DBC，若只添加一个条件（　　） A．AC＝DB B．AB＝DC C．∠A＝∠D D．∠ABC＝∠DCB 5.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是(　　) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 6．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，ABDE，运用“SAS”判定△ABC≌△DEF，需补充的条件是（　　） A．AC＝DF B．∠A＝∠D C．BE＝CF D．∠ACB＝∠DFE 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为（　　） A．6cm B．12cm C．12cm或6cm D．以上答案都不对 8．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，EF＝2，则AD的长为（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 9．如图，已知，那么添加下列一个条件后，能用“”判定的是（    ） A． B． C． D． 10．如有下列四个条件 ①  ②  ③  ④任取三个作为条件，余下一个作为结论，最多可以构成正确结论的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 1．如图，在中，，平分，于点，连接，若的面积为6，则的面积为______． 2．如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AC∥DF．添加一个条件，使得△ABC≌△DEF．不增加任何新的字母或线　 　． 3．如图，B、C（O），E四点在同一条直线上，AB＝CE，请添加一个适当的条件 　 　，使得△ABC≌△OEF（只需写一个，不添加辅助线） 4.如图，点D、A、E在直线m上，AB＝AC，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，CE＝5，则DE＝　 　． 5.如图，AB＝7cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动，点Q随之结束运动当点PO运动到某处时有△ACP与△BPQ全等，则Q的运动速度是 　 　cm/s． 三、解答题 1.已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，BE＝BA． （1）求证：∠ACB＝∠AEB； （2）求证：AD＝AE＝CE． 2.如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，AF平分∠BAD，交BC于点F，交CD的延长线于点G． (1)若∠G=29°，求∠ADC的度数； (2)若点F是BC的中点，求证：AB=AD+CD． 3.如图，中，，，，垂足为E． (1)若，求的度数； (2)若，求证：． 4.如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，交AD的延长线于点F，连接BG． （1）求证：BE＝CF； （2）若BG＝CA，求证：GA＝2DE． 5.如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C，BC＝15cm，E为AB的中点，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动． （1）若点Q运动的速度是5cm/s，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等； （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当△BPE与△CQP全等时，求出点Q的运动速度． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $