10.5 用二元一次方程组解决问题 专项训练 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

10.5 用二元一次方程组解决问题 专项训练 一、单选题 1．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，绳多一尺，本长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条短1尺．木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 2．甲、乙两地相距100千米，一般轮船往返两地，顺流航行用4小时，逆流航行用5小时，那么这艘轮船在静水中速度是（   ）千米/时 A．千米/时 B．千米/时 C．千米/时 D．千米/时 3．某校七年级（2）班40名同学，为探望福利院的小朋友捐款买礼物，共捐了100元，捐款情况如下表： 捐款/元 1 2 3 4 人数 6 ※ ※ 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学．根据题意，所列方程组正确的为（    ） A． B． C． D． 4．欣欣幼儿园购买了90张等边三角形彩纸与50张正方形彩纸（如图1），准备制作如图2所示的甲、乙两种图案，如果购买的彩纸刚好全部用完，则可以制作甲、乙两种图案共（　　） A．10个 B．20个 C．30个 D．40个 5．哥哥和弟弟今年的年龄和是16岁，哥哥对弟弟说：“4年后，我的年龄是你的年龄的2倍．”求弟弟、哥哥今年的年龄，设弟弟，哥哥今年的年龄分别为x岁，y岁，根据题意可列的一个方程为，则另一个方程为（　　） A． B． C． D． 6．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能是（    ） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 7．为筑牢拒毒防线，提升青少年识毒能力，2022年秋季学期花溪区某校举行“珍爱生命，远离毒品”知识竞赛活动，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣5分，不回答扣2分；一共10个题，每个队的基本分均为0分，A、B两个参赛队前8题的答题情况如下表，则a与b的值分别为（　　） 参赛队 题目数量（题） 答对（题） 答错（题） 不回答（题） 得分（分） A 8 6 0 2 56 B 8 a b 0 35 A．， B．， C．， D．， 8．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在的方格中，如果满足每行、每列，每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的主格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则的值为（    ） A．0 B．1 C．3 D．6 二、填空题 9．年元旦期间，小华和家人到汾河公园景区游玩，湖边有大小两种游船，小华发现：2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客人，1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客人．则1艘大船可以满载游客的人数为_____． 10．有一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为9，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大45．设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为 _____，根据题意得方程组：_____． 11．在长方形中，放入6个形状，大小都相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积是 _____；若平移这六个长方形，则图中剩余的阴影部分面积 _____（填“有变化”或“不改变”）． 12．甲、乙两人匀速骑车分别从相距的A，B两地同时出发，若两人相向而行，则两人在出发后相遇；若两人同向而行，则甲在出发后追上乙．若设甲的速度为，乙的速度为，则得方程组为______． 13．如图，，，若则________． 14．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为 ______． 15．篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，败一场得1分，下表是某队全部比赛完成后的部分统计结果：表中x，y满足的二元一次方程组是________． 胜 负 合计 场数 y 10 积分 2x 16 16．把这九个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为____． 三、解答题 17．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载