广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二下学期期中学科质量检测数学

博罗县2022-2023学年度第二学期高二期中学科质量检测 数学试题 总分：150分，测试时间：120分钟 第一部分（选择题，共60分） 一、单项选择题：本题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位 置上用铅笔涂黑。 1.函数-+行的单调选增区间是（） A.（-0,-1),(0,+0)】 B.（-o,-1)U(0,+0) c.(-1,0) D.（-0,0),(1,+∞) 2,“保护环境，绿色出行”是现代社会提倡的一种环保理念，李明早上上学的时候，可以乘 坐公共汽车，也可以骑单车，已知李明骑单车的概率为0.7，乘坐公共汽车的概率为0.3，而 且骑单车与乘坐公共汽车时，李明准时到校的概率分别为0.9与0.8，则李明准时到校的概 率是() A.0.9 B.0.87 C.0.83 D.0.8 3.函数f句)=r+x-4r的极小值为() B.1 C._5 2 D. 4.设'(x)是函数f(x)的导函数，y=(x)的图像如图所示，则y=∫(x)的图像最有 可能的是() 试卷第1页，共6页 12 D -2-1012x -2 012 -1 5.安微省地形具有平原、台地（岗地）、丘陵、山地等类型，其中丘陵地区占了很大比重， 因此山地较多，著名的山也有很多，比如：黄山、九华山、天柱山某校开设了研学旅行课 程，计划将5名优秀学生分别派往这三个地方进行研学旅行，每座山至少有一名学生参加， 则不同的安排方案种数是(） A.150 B.120 C.160 D.180 6.杨辉是我国南宋的一位杰出的数学家，在他所著的《详解九章算法》一书中，画的一张 表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称为“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”.下 面是(a+b)”(n∈N),当n=1,2,3,4,5,6时展开式的二项式系数表示形式. (a+b)' 11 (a+b) 121 (a+b) 1331 (a+b) 14元41 (a+b) 15u1051 借助上面的表示形式，判断入与“的值分别是() A.5,9 B.5,10 C.69 D.610 7.若函数f(x)=x3-f'(0)x2+3,则f()=() A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知函数f(付)=a2+nx+D+x,对任意的，k∈，o.f)-f)<1恒成立，则实 x1一X3 数a的取值范围是() Aas月 B.<- c2-号 试卷第2页，共6页 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分.在每小题给出的 四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选 错的得0分。 9.在二项式 3x 的展开式中，有( A.含x的项 B.含三的项 C.含x的项 0合的项 10.下列求导运算正确的是( A.若f(x)=sin(2x-l),则f(x)=2cos(2x-1) B.若f(x)=e0s,则f(x)=eoas1 C.若f)=。,则f)= e D.若f(x)=xlnx,则f(x)=lnx+1 11.高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A,B,C,D,E五个社区进行暑期社会实践活动， 每位同学只能选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法 正确的有( A.如果社区A必须有同学选择，则不同的安排方法有61种 B.如果同学甲必须选择社区A,则不同的安排方法有25种 C.如果三名同学选择的社区各不相同，则不同的安排方法共有60种 D.如果甲、乙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有20种 12.已知a为常数，函数f(x)=e(x-ae)有两个极值点x,x,(x<x),则( A.a的取值范围是 B.a的取值范围是 -02 C.f(x)<0 D.月 试卷第3页，共6页 第二部分（非选择题，共90分） 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷 相应横线上。 13.若(x-2)°=a。+ax+a,x2+ax3+ax+ax3,则a+a+a4= 14.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中不放回地依次取2个数，事件A=“第一 次取到的是偶数”，B=“第二次取到的是奇数”，则P(B4)= 15.与函数f(x)=e-1在点(0,0)处具有相同切线的一个函数的解析式是 e+,x≤0 16.已知函数f(x)= x+4-3.x>0' 函数y=∫(x)-a有四个不同零点，从小到大依次为 x,x2,3,x4，则实数a的取值范围为 ；x2+xx的取值范围为 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 17.(本小题10分) 已知函数f(x)=x+2 (1)曲线y=∫(x)在与直线x=1的交点处的切线方程： (2)曲线y=f(x)过点B(0,4)的切线方