第八章 二元一次方程组 单元试卷 2022--2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 一、选择题 下列方程组中，是二元一次方程组的是 A． B． C． D． 对于等式 ，用含 的式子表示 ，下列各式中正确的是 A． B． C． D． 方程组 的解为 A． B． C． D． 已知二元一次方程组 则 的值为 A． B． C． D． 以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解二元一次方程组 时，用代入消元法整体消去 ，得到的方程是 A． B． C． D． 春节前夕，某旅游景区的成人票和学生票均对折，李凯同学一家（ 个成人和 个学生）去了该景区，门票共花费 元，王玲同学一家（ 个成人和 个学生）去了该景区，门票共花费 元，则赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费 A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 甲、乙两人分别从相距 千米的两地同时出发，若同向而行，则 小时后，快者追上慢者；若相向而行，则 小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：千米/时）分别是 A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 甲、乙两人同求关于 ， 的方程 的整数解，甲正确地求出一个解为 乙把 看成 ，求得一个解为 则 ， 的值分别为 A． B． C． D． 一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走 ，平路每小时走 ，下坡每小时走 ，那么从甲地到乙地需 ，从乙地到甲地需 ，甲地到乙地全程是多少？ 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数 ，，已经列出一个方程 ，则另一个方程正确的是 A． B． C． D． 二、填空题 已知方程 是关于 ， 的二元一次方程，则 ， ． 已知两数之和为 ，两数之差为 ，则这两个数分别为 ． 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 件、乙 件、丙 件共需 元钱；购甲 件、乙 件、丙 件共需 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱． 已知 ， 是有理数，且 ，则 的值是 ． 某服装厂专门安排 名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由 个小袖、 个衣身、 个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖 个，或衣身 个，或衣领 个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套． 定义运算“”，规定 ，其中 ， 为常数，且 ，，则 ． 小玲有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，一种是长方形的（如图）．正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是 ．她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒，正好将纸板用完．在小玲所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是 ． 已知关于 ， 的二元一次方程组 给出下列结论： ①当 时，此方程组无解； ②若此方程组的解也是方程 的解，则 ； ③无论整数 取何值，此方程组一定无整数解（， 均为整数），其中正确的结论是 ．（填序号） 三、解答题 解下列方程组： (1) (2) (3) ． (4) 甲地到乙地全程是 ，一段上坡、一段平路、一段下坡．如果保持上坡每小时行 ，平路每小时行 ，下坡每小时行 ，那么从甲地到乙地需行 ，从乙地到甲地需行 ．求从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少千米？ 甲、乙两人同时解方程组 甲解题时看错了①中的 ，解得 乙解题时看错了②中的 ，解得 试求原方程组的解． 回答下列问题： (1) 已知 ，． ①分别用含 的代数式表示 ，； ②求 的值． (2) 由条件 ，，能求出 的值吗？ 为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过 时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过 时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为 ，缴纳水费 元．七月份因孩子放假在家，用水量为 ，缴纳水费 元．该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $