精品解析：2023年浙江省绍兴市新昌县中考一模数学试题

2023年初中毕业生学业水平考试适应性试卷 数 学 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 在4月12日举行的2022年中国茶叶大会暨第十六届新昌大佛龙井茶文化节开幕式上，新昌大佛龙井的品牌价值首次超过50亿元，连续13年入选该榜单全国十强. 数字50亿用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 由四个相同的小立方块搭成的积木如图所示，则它的左视图是（　 　） A. B. C. D. 4. 一只不透明的袋中装有2个白球和3个黄球，这些球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为白球的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，某学校门口伸缩门在伸缩的过程中，四边形始终是菱形，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（　 　） A. B. C. D. 7. 将抛物线平移，使平移后的抛物线经过原点，这个平移过程不可能是（ ） A. 向右平移1个单位 B. 向下平移1个单位 C. 向上平移3个单位 D. 向左平移3个单位 8. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢？大意是：甲从长安出发，用5日到达齐国；乙从齐国出发，用7日到达长安．乙从齐国先出发2日，甲才从长安出发．问甲出发几日，甲乙相逢？若设甲出发x日，甲乙相逢，那么可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知(，)，(，) (，)是反比例函数的图像上的三点，且，则下列命题是真命题的是（ ） A. 若且，则 B. 若且，则 C. 若且，则 D. 若且，则 10. 一青蛙在如图所示的88的正方形网格（每个小正方形的边长为1）的格点上跳跃，它每次所跳的距离均为，从点A开始连续跳8次正好回到点A，构成一个封闭图形，则封闭图形面积的最大值为（ ） A. 16 B. 20 C. 24 D. 28 二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 因式分解：__________． 12. 若有意义，则x取值范围是___________. 13. 圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积是________． 14. 在中，，分别以A，B为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N，作直线，交直线于点D，点D恰好满足，则的度数是___________. 15. 如图，在平面直角坐标系中，，且轴于点A，反比例函数的图象经过点C，交于点D，若，则点D的坐标为_____________． 16. 如图，在中，，以B为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形，连接，则的长为______________． 三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （1）计算： （2）解方程组： 18. 为培养学生良好的学习习惯，某学校举行了一次整理错题集的展示活动，对部分学生整理错题集的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息，解答下列问题： 整理情况 频数 频率 优秀 0.25 良好 35 合格 不合格 18 （1）本次抽样共调查了多少名学生？若该校有800名学生，估计该校学生整理错题集情况优秀和良好的学生一共约多少名？ （2）某学习小组4名学生的错题集中，有2本优秀（记为，），1本良好（记为B），1本合格（记为C），这些错题集形状，大小，颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出两次抽到的错题集都是优秀的概率． 19. 某校数学兴趣小组的学生进行社会实践活动时，想利用所学知识测量铁塔的高度，他们先在点D处用测角仪测得塔顶B的仰角为，再沿方向前行40米到达点A处，在点A处测得塔顶B的仰角为，已知测角仪高为米．请根据他们的测量数据，求此塔的高．（结果精确到，参考数据：，，） 20. 为了学生的身体健康，学校新进了一批课桌椅，可以根据人的身高调节高度，配套课桌椅的高度都是按一定的关系科学设计的．桌椅的高度配套时，以每档的椅高的值为横坐标，桌高的值为纵坐标，在平面直角坐标系中描点如图： （1）你认为桌高y与椅高x满足什么函数关系？请你求出这个函数的关系式