2024届高考数学一轮复习阶段性检测：集合、常用逻辑用语、不等式

第1章 集合、常用逻辑用语、不等式 一、单选题 1.（四川宜宾2023年期末）设集合，，则（ ）． A. {0,1,4,5,7,8} B. {1,4,5,7,8} C. {2,3,6,9} D. 2.（天津红桥区2022届高三一模）设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.若命题“，”为真命题，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4、（广东高考研究会2023届高三调研）已知全集U，集合A和集合B都是U的非空子集，且满足A∪B=B，则下列集合中表示空集的是（） A. B. C. D. 5、设，，若，则的最小值为（ ） A. 6 B. 9 C. D. 18 6.（江苏省部分学校2023届高三质量评估）已知集合，集合，且A∪B=A，则实数a的取值集合为（ ） A．{－3,2} В．{－3,0,2} C． D．，或 7.给定集合S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，对于x∈S，如果x＋1∉S，x－1∉S，那么x是S的一个“好元素”，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有(　　) A．5个 B．6个 C．9个 D．12个 8.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元1世纪左右．该书内容十分丰富，全书总结了战国、秦汉时期的数学成就．某数学兴趣小组在研究《九章算术》时，结合创新，给出下面问题：现有100人参加有奖问答，一共5道题，其中91人答对第一题，87人答对第二题，81人答对第三题，78人答对第四题，88人答对第五题，其中答对三道题以上（包括三道题）的人可以获得奖品，则获得奖品的人数至少为（       ） A．70 B．75 C．80 D．85 2、 多选题 9. 下列命题为真命题的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若关于的不等式的解集为，则 D．若，则“”是“”的必要不充分条件 10.下列选项中可以得到的是（ ） A． B． C． D． 11.下列选项中正确的是（　　） A．不等式恒成立． B．存在实数a，使得不等式成立． C．若为正实数，则 D．若正实数x，y满足，则． 12.若a、b为正实数，则的充要条件为（ ） A. B. C. D. 三、填空题 13.已知集合,且A∩B非空，则实数a的取值范围_____； 14.（东北三省四市联考2023届高三质量监测） 为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度（单位：）随时间（单位：）的变化关系为，则经过_______后池水中药品的浓度达到最大. 15.（苏州八校联盟高三上学期第一次适应性检测）若关于x的不等式ax﹣b＜0的解集是1，，则关于x的不等式的解集是 ． 16、（上海复旦中学2022届高三月考）给定集合，，定义一种新运算：或，试用列举法写出___________. 四、解答题 17.（山西怀仁一中2022届高三月考）已知集合A＝{x|﹣2＜x+1＜3}，集合B为整数集，令C＝A∩B． （1）求集合C； （2）若集合D＝{1，a}，C∪D＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，求实数a的值． 18.（重庆西北狼教育联盟2022届高三质量检测）已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}. （1）若AB，求实数m的取值范围； （2）若A∩B＝∅，求实数m的取值范围. 19.（上海师大附中2022届高三9月）已知关于的不等式的解集为S． （1）当时，求集合S； （2）若且，求实数的取值范围． 20.已知函数； (1)若关于的不等式的解集为，求实数的值； (2)存在，使得成立，求实数的取值范围． 21.已知集合，. （1）若a=1，求； （2）若a>0，设命题，命题，已知命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值围. 22.培养某种水生植物需要定期向培养植物的水中加入物质N，已知向水中每投放1个单位的物质N，（单位：天）时刻后水中含有物质N的量增加，与的函数关系可近似地表示为关系可近似地表示为.根据经验，当水中含有物质N的量不低时，物质N才能有效发挥作用. （1）若在水中首次投放1个单位的物质N，计算物质N能持续有效发挥作用几天？ （2）若在水中首次投放1个单位的物质N，第8天再投放1个单位的物质N，试判断第8天至第12天，水中所含物质N的量是否始终不超过，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 集合、常用逻辑用语、不等式 一、单选题 1.（四川宜宾2023年期末）设集合，，则（ ）． A. {0,1,4,5,7,8} B. {1,4,5,7,8} C. {2,3,6,9} D.