浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

高一数学学科 试题 第1页(共 4 页) 绝密★考试结束前 2022 学年第二学期温州新力量联盟期中联考 高一年级数学学科 试题 考生须知： 1．本卷共 4页满分 150分，考试时间 120分钟。 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求） 1．在如图所示的平面直角坐标系中，向量 AB的坐标是（ ） A． ( )2,2 B． ( )2, 2− − C． ( )1,1 D． ( )1, 1− − 2．已知 ,  是两个不同的平面，直线 l  ，且 ⊥ ，那么“ //l ”是“ l ⊥ ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知不共线平面向量a，b 在非零向量c上的投影向量互为相反向量，则（ ） A． ( ) / /a b c+ B． ( )a b c− ⊥ C． ( )a b c+ ⊥ D． ( ) / /a b c− 4．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是如图所示的直角梯形， 其中 2O A  = ， 45B A O   = , / /B C O A    .则原平面图形的面积为（ ） A．3 2 B． 6 2 C． 3 2 2 D． 3 4 5．已知 ABC的三边分别为 a ， b ， c ，且 2 2 2+ =a b c ，则 ABC是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 6．中国古代数学著作《九章算术》中，记载了一种称为“曲池”的几何体， 该几何体的上下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部 分），现有一个如图所示的曲池，它的高为 1 12, ,AA BB ， 1 1,CC DD 均与曲池 的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为 1和 2，对应的圆心角为 180 ，则该几何体的表面积为（ ） A． 15π 2 2 + B． 15π 4 2 + C．7π 2+ D．9π 4+ 7．下面能得出 ABC为锐角三角形的条件是（ ） A． 1 sin cos 5 A A+ = B． 0AB BC  高一数学学科 试题 第2页(共 4 页) C． tan tan tan 0A B C+ +  D． 3, 3 3, 30b c B= = = 8.如图为某水晶工艺品示意图，该工艺品由一个半径为 R 的大球放置在底面半 径和高均为 R 的圆柱内，球与圆柱下底面相切为增加观赏效果，设计师想在圆 柱与球的空隙处放入若干大小相等的实心小球，且满足小球恰好与圆柱底面、 圆柱侧面及大球都相切，则该工艺品最多可放入（ ）个小球. A．13 B．14 C．15 D．16 二、多项选择题（本小题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求．全部选对 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分） 9．下列说法正确的有（ ） A． 3| |a a a a  = B．、  为非零实数，若 a b = ，则a与b 共线 C．两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小 D．若平面内有四个点 A、B、C、D，则必有 AC BD BC AD+ = + 10．已知复数 = + i( ,z a b a b R 且 0)z  ，下列命题一定正确的是（ ） A． 2| |z z z = B．若 1 R z  ，则 z R C．与 z 对应向量共线的单位向量为 2 2 ( , )a b a b+ D．若 | | 1z i− = ，则 max 2z = 11．已知 O为坐标原点，点 ( )cos ,sinA   ， 2π 2π cos ,sin 3 3 B       + +            ， 4π 4π cos ,sin 3 3 C        + +          ，则（ ） A． AB BC= B．OA OB CO+ = C. 0<•OBOA D． ( ) 0O