山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题

高三数学试题 第 1 页（共 6 页） 参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2020 级高三校际联合考试 数学试题 2023.04 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．若集合 2{ | 2 8 0}A x x x    ， { | 0}B x x  ，则 A B  A．[0,4) B． ( 2,4) C．[4, ) D．[ 2, )  2．设复数 z 满足 (1 i) 2z   （ i 为虚数单位），则复数 z 在复平面内对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知 0a  ， 0b  ，则“ 1 1 ( ) ( ) 2 2 a b ”是“ ln lna b ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．某市教育部门为了解高中学生参加体育活动情况，对学生每天参加体育活动时间进行 调查，随机抽取1000名学生统计其每天进行体育运动的 时间，按照时长（单位：分钟）分成6 组：第一组[30 40)， ， 第二组[40 50)， ，第三组[50 60)， ，第四组[60 70)， ，第 五组[70 80)， ，第六组[80 ]90， ．对统计数据整理得到 如图所示的频率分布直方图，则该市高中学生每天体育 活动时间的25%分位数约为 A．43.5 B．45.5 C．47.5 D．49.5 高三数学试题 第 2 页（共 6 页） 5．已知 3 4 2 3 4 0 1 2 3 4(2 1) ( 2)x x a a x a x a x a x        ，则 0 2 4a a a   A． 54 B． 52 C． 50 D． 48 6．古希腊亚历山大时期一位重要的几何学家帕普斯（Pappus ，公元 3 世纪末）在其代表 作《数学汇编》中研究了“三线轨迹”问题：即到两条已知直线距离的乘积与到第三条 直线距离的平方之比等于常数的动点轨迹为圆锥曲线. 今有平面内三条给定的直线 1l ， 2l ， 3l ，且 2l ， 3l 均与 1l 垂直. 若动点M 到 2 3l l， 的距离的乘积是M 到 1l 的距离的平 方的4 倍，则动点M 在直线 2 3l l， 之间（含边界）的轨迹是 A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 7．已知 1 2023 a  ， 1 2023e tan 2023 b  ， 1 2024e sin 2024 c  ，则 A．c a b  B． ba c  C．b a c  D．a b c  8．对于给定的正整数 ( 2)n n  ，定义在区间[0, ]n 上的函数 ( )y f x 满足：当0 1x  时， 2( ) 2f x x x   ，且对任意的 [1, ]x n ，都有 ( ) ( 1) 1f x f x   ．若与 n 有关的实 数 nk 使得方程 ( ) nf x k x 在区间 [ 1, ]n n 上有且仅有一个实数解，则关于 x 的方程 ( ) nf x k x 的实数解的个数为 A．n B．2 1n  C． +1n D．2 1n 二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求的，全部选对得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 9．下列说法正确的是 A．若 2 2 a b c c  ，则a b B．若 (0 π)x ， ，则 4 sin sin x x  的最小值为4 C．命题 :p x R使得 2 2 3 0x x   ，则 :p 2 2 3 0,x x x  R D．从1 2 3 4 5，，，，中任取