专题15 解一元一次不等式组及其解决实际问题（7大考点）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提优训练（人教版）

专题15 解一元一次不等式组及其解决实际问题 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 一元一次不等式组的定义】 1 【考点二 求一元一次不等式组的解集】 2 【考点三 求一元一次不等式组的整数解】 5 【考点四 由一元一次不等式组的解集求参数】 7 【考点五 不等式组和方程结合的问题】 9 【考点六 列一元一次不等式组】 11 【考点七 一元一次不等式组的应用】 13 【过关检测】 17 【典型例题】 【考点一 一元一次不等式组的定义】 例题：（2023春·全国·七年级专题练习）下列不等式组中，属于一元一次不等式组的有(　　) ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 1．（2023春·全国·七年级专题练习）下列不等式组是一元一次不等式组的是（     ） A． B． C． D． 2．（2023春·全国·七年级专题练习）下列不等式组：①，②，③，④，⑤．其中一元一次不等组的个数是(   ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【考点二 求一元一次不等式组的解集】 例题：（2023秋·辽宁铁岭·八年级统考期末）解不等式组，把它的解集在是数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解． 【变式训练】 1．（2023春·安徽合肥·七年级合肥市第四十二中学校考期中）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 2．（2023春·河南新乡·九年级河南师大附中校联考期中）解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集． 3．（2023春·辽宁沈阳·八年级沈阳市实验学校校考阶段练习）解不等式组，并把解集在数轴上表示． (1)； (2)； 【考点三 求一元一次不等式组的整数解】 例题：（2023·广东东莞·东莞市东城实验中学校联考一模）不等式组的整数解为___________． 【变式训练】 1．（2023春·河南开封·九年级金明中小学校考阶段练习）不等式组的最小整数解是________． 2．（2023春·北京西城·九年级北京铁路二中校考阶段练习）解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 【考点四 由一元一次不等式组的解集求参数】 例题：（2023春·安徽安庆·七年级统考期中）关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·山东泰安·统考一模）不等式组有4个整数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·河南周口·统考一模）不等式组无解，则的值可能是 _____． 3．（2023春·安徽宿州·八年级统考期中）一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是______． 【考点五 不等式组和方程结合的问题】 例题：（2023春·安徽合肥·七年级合肥市庐阳中学校考期中）已知方程组中的x，y满足， 则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·全国·七年级专题练习）关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（　　） A．5 B．2 C．4 D．6 2．（2023春·全国·八年级专题练习）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，且关于s的不等式组恰好有4个整数解，那么所有符合条件的整数a的个数为（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【考点六 列一元一次不等式组】 例题：（2023秋·浙江杭州·八年级校联考期末）八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到2棵．设同学人数为x人，植树的棵数为棵，下列能准确的求出同学人数与种植棵数的不等关系是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·山西晋中·八年级统考期中）某企业次定购买，两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表： 型 型 价格（万无台） 12 10 月污水处理能力（吨月） 200 160 经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？这解决这个问题，高购买型污水处理设备台，所列不等式组正确的是　　 A． B． C． D． 2．（2023春·全国·七年级专题练习）若干名学生住宿舍，每间住人，人无处住；每间住人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有间宿舍，则可列不等式组为____ 【考点七 一元一次不等式组的应用】 例题：（2023春·广东佛山·八年级期中）为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买、两种型号的垃圾箱，通过对市场调研得知：购买个型垃圾箱和个型垃圾箱共需元，购买个型垃圾箱比购买个