第1章 直角三角形（作业课件）【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（湘教版）

优超 优堡 2023春季学期 《学练优》八年级数学下X youyi 优 第1章1 直角三角形 1.1 直角三角形的性质和判定(I) 第1课时 直角三角形的性质和判定 要点归纳 知识要点1直角三角形的性质与判定 1.直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角 2.直角三角形的判定：有两个角 的三角形是直角三角形， 知识要点2直角三角形斜边中线的性质 常见 图形 (单一三角形)D为AB的中点，则 (共斜边，同侧)E为AB的中 (共斜边，异侧)E为AB的中 结论 CD=AD-BD-2AB. 点，则CE=DE=2AB. 点，则CE=DE=AB. 优超 当堂检测 (建议用时：10分钟) 1.在Rt△ABC中，∠B是直角，∠C=22°，那么∠A 的度数是 A.22 B.58° C.68° D.112 优 2.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若 ∠BDC=20°，则∠B的度数为 A.709 B.80° C.20° D.40° B D A 3.（教材P4练习T1变式)如图，在Rt△ABC中， ∠ABC=90°，AC=10,点D为AC的中点，连接 BD,则BD的长是 A D B 优超 4.如图，△ABC中，AD是高，E,F 分别是AB,AC的中点.若AB= 10,AC=8,则四边形AEDF的周 2 C 长为 D 5.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90^°， О为BD的中点。 (1)若AC=8，BD=10，求△AOC的周长； 优蟹 A B D 0 C 优 (2)若∠ABD=60°，∠CBD=50°，求∠AOC和 ∠OCA的度数. B C优超 优堡 2023春季学期 《学练优》八年级数学下X youyi 优壁 第2课时含30°角的直角三角形的性质及其应用 要点归纳 当堂检测三 (建议用时：10分钟) 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，斜边AC的长为 5cm,则AB的长为 5 A.4 cm B.3 cm 2 cm D.2 cm B 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2,AB=4,则∠B A.30 B.45° C.60° D.90° 3.如图，在△ABC中，∠C=0°，∠A=30°，AB+BC= 12cm,那么斜边AB= cm, B A 4.如图，小雅家（图中点0处）门 个北 A 前有一条东西走向的公路，经测 得有一水塔（图中点A处）在她 B东 家北偏东60°方向500处，那么水塔所在的位置到 公路的距离AB是 m, 5.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交 AB于点E,垂足为D,CE平分∠ACB,若BE=2,求 AE的长. A E B D 优 A E B D C 优 6.如图，△ABC中，AB=AC,∠C=30°，DA⊥BA于 A,BC=6cm,求AD的长. B D C 优留 优留 2023春季学期 《学练优》八年级数学下X youyi 1.2_直角三角形的性质和判定(Ⅱ) 第1课时，勾股定理 优壁 要点归纳 知识要点 勾股定理 内容 勾股定理 直角三角形两直角边a,b的平方和，等于斜边c的 .即a2+b2= 1.已知直角三角形两直角边a,b的长，求斜边c上的高h:先根据勾股定理求出斜边长c,再利 用面积法得ab=ch,所以h=。.(如T5) ab 2.勾股图中的面积关系：如图，以直角三角形的三边为基础，向外作正方形、半圆、等腰直角三角形和 等边三角形，它们都具有相同的结论，即S,= .(如T2)》 解题策略 D S, S S S S E S, B B S B 当堂检测三（建议用时：10分钟） 1.已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10， 则另一条直角边长为 A.1 B.√19 C.19 D.√29 2.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC,AB, AC为边向外作正方形，面积分别记为S1,S2,S3. 若S2=28,S3=30,则S1= A S2 B C S 3.如图，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三边 长分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系是 4.等腰三角形的一腰长为4，底边长为2，则底边上 的高是 b a A B C 5.如图，已知Rt△ABC的两直 角边AC，BC的长分别为 3cm，4cm，则斜边AB上的高A<D CD的长为· _____ 优 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是 ∠ABC的平分线，CD=5cm,求AB的长. B A D 优 B A D C 谢谢观看 Thank you for watching!优超 优堡 2023春季学期 《学练优》八年级数学下X youyi 优超 第2课时 勾股定理的实际应用 要点归纳 知识要点1ⅳ勾股定理的实际应用 知识要点2直角三角形应用的几种常见类型____ 类型___________