江西省南昌市等5地2022-2023学年高二下学期4月期中调研测试数学试题

绝密★启用前 2023年高二年级下学期期中调研测试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知数列{a}为1，-4,9，-16,25，-36，…，则数列{a.}的一个通项公式是 A.(-1)"·n2 B.(-1)1·n2 C.（-1)*1.n2 D.(-1)"·n 2.某汽车在平直的公路上向前行驶，其行驶的路程y与时间：的函数图象如图.记该车在时间段[41，一2]，[2， ],[马，4]，[41,4]上的平均速度的大小分别为，2，，4，则平均速度最小的是 A. B.2 C.3 D.4 3.已知等差数列{an}的前n项和为S.,若a1+a,=10,则S,= A.25 B.45 C.50 D.90 4已知函数到的导西数为f',若到=3对'(2)+h+,则f(2) A.-1 B.1 c分 D号 5.已知等比数列{a.}的前n项和为S,若5。=12，a,a4=4,则上+1+1+1+1+1 A.2 B.3 C.4 D.6 6.“燃脂单车”运动是一种在音乐的烘托下，运动者根据训练者的指引有节奏的踩踏单车，进而达到燃脂目 的的运动，由于其操作简单，燃脂性强，受到广大健身爱好者的喜爱.已知某一单车爱好者的骑行速度) （单位：km)随时间1（单位：b)变换的函数关系为(0-号+15,1e[},2],则该单车爱好者骑行速度 的最大值为 是+5 c2+15 数学第1页（共4页） 7.已知a=h6-h5,6=写，c=m},则ab,e的大小关系为 A.b>a>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 8.如图，已知正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形腰上再连接正方形…如此继续下去得到一个 树状图形，称为“勾股树”.记某勾股树中最大正方形的边长为a,第二大的正方形的边长为a2…以此类 推，构成数列a,且an=7若数列6.}满足么+2+40=18n,则使得6，>成立的k的值有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的 得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列运算正确的是 A.(lg)'=In10 B.(e2a)'=2e2 C.(x+cos x)'=3x2+sinx 10已知等比数列a的前项和为，若号=受-号则下列说法正确的是 Aa=分 B.g7 C.a=64 11.已知函数f代x)=e-2e-12x,则下列说法正确的是 A.曲线y=f八x)在x=0处的切线与直线x+12y=0垂直 B.f代x)在(2，+∞)上单调递增 C.f八x)的极小值为3-12ln3 D.f(x)在[-2,1]上的最小值为3-12ln3 12.已知数列{a}的前n项和为S,且a1=1,a24=3035,a2-an=3,则下列说法正确的是 A.a1+a3+a5+a,+ag=35 B数列。是等比数列 C.a6=8 D.S20=30000 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知首项为分的数列a满足a1=2a,+。则a= 14.若函数f(x)=x-ax2+2ax存在两个极值，则实数a的取值范围是 15.已知首项为1的数列1an}满足a+1=5a。-3,则a,= 16.若函数八)=a2+x-xhx在子，6]上单调递增，则实数a的取值范围是 数学第2页（共4页） 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)已知等差数列{an}的前n项和为S.,且a2=-13,a6=3. (1)求数列{a,}的通项公式以及S.; (2)求S。的最小值. 18.(12分)已知函数x)=2x2-5x2. (1)求曲线y=f(x)在(1，f1)处的切线方程； (2)求f八x)的单调区间. 19.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3-2n-1. (1)求数列1a}的通项公式： (2)若6，=2：3求数列1b.的前n项和T an+lan+2 数学第3页（共4页） 20.(12分)已知函数fx)=x2-2n(3x)-ax. (1)若a=0,求f(x)的极值； (2)若a=3,f(x)≥A恒成立，求实数入的取值范围. 21.(12分)已知正项等差数列{a,}的前n项和为S.,其中a2-a.=4,4(S2+1)=(a2+1)只. (1)求