(电子教辅)【学海风暴】2021年秋九年级上册初三数学同步备课（北师大版）

__上船·参考答案_I学海式显 参考答案 第一章特殊平行四边形5DG.B=7.BB。211.解：(1)证明：∵四边形ABCD是平 9.(-4，3)行四边形，． 1菱形的性质与判定10.证明s∵AE∥BF，∴BC∥AD，BC-AD。 …∠ADB-∠DEC．∵E，F分别是BC，AD的中点， 第1课时菱形的性质∵BD平分∠ABC， ∴BE一一BC，AF-2AD， ∴DBC-∠ABD， 1.菱形．2菱形3.C4.C ∴∠ADB-∠ABD，∴AB-AD。∴BE-AF， 5.(-5，3)∴四边形ABEF是平行四边形 6.证明：连接AC，如图． 又∵AB-BC，∴AD-BC， ∵BC-2AB， ∴四边形Ar^L-是平行四边形。 ∴AB-BE，∠ …·な_An ……—边形ABCD是菱形，∴四边形ABEF是菱形。 （2)由(1)，得四边形ABEF是菱形， 11.证明：(1)∵CQ∥DB， ∴BF=2OB，AE-2OA，AE⊥BF， …∠QCB-∠DBC．∴BF=2OB，AE-2OA，AE⊥BF， ∵四边形ABCD是菱形，二∵四边形ABCD是平行四边形，_AOB-90· ∴AB-BC-CD～AD，AC平∠DBC-∠PDA，AD-BC，∵AB-BE，∠ABC-60， 分∠BCD。∴∠QCB-∠PDA。∴△ABE是等边三角形。 ∵∠B-60°，“在△APD和△BQC中，∵AE-AB-6， (AD-BC，∴OA-3， ∴△ABC是等边三角形， ∠PDA动∠QCB_，≥∴oB-\sqrt{AB}-OAF-\sqrt{8}^2-3- ∴AB-AC，∠B-∠BCA-∠ACFcQ， 3√3， —60·， 在△ABE和△ACF中， ∴△APD≌△EQC(SAS)， ∴BF-2OB-6\sqrt{3}． ∵∧APD≌△BQC， 〔AB-AC， ∠B-∠ACF，AP–BQ，∠APD-∠B(2ⅳ矩形的性质与判定 BE-CF，∠ABP+∠BQC-180°，第1课时矩形的性质 ∴△ABE≌△ACF(SAS)，∴∠ABP+∠APD-180，1.B2.D3.34.C5C610 ∴AE-AF．又∵∠APB+∠APD-180”， 7.C8.C9.60∘∴∠ABP-∠APB，∴AB-AP，证明四边形ABCD是矩形， 10.解：如图，连接BD，交AC于点O。∵CQ/DB，CQ-DP， ∴OA-OC-OB-OD。 乙。c>c．_∴四边形CDPQ是平行四边形， ∵E是AO的中点，F是OD的中点， ∴CD-PQ∴OE-÷OA，OF--OD， ∵AB-CD， ABc∴AB-AP=PQ-BQ， 即OE-OF。 由题意，得AB/CD，AB-BC-CD∴四边形ABQP是菱形。 在△OBE和△OCF中， _nA-13，EF∥BD{OE-OF，． AC，BD是菱形的对角线，AC 第3：课时“菱形的性质与判∠BOE-∠COF， 定的综合应用OB-OC， ∴∠OBE-∠OCF。 ∴AC⊥BD，AO-CO-12，OB1.A2.C3。∴△OBE≌△OCF(SAS)， 4.解：(1)证明；∵BE/CD，CE∥BD，8.D-9B 又∵AB/CD，EF//∥BD，∴四边形BECD是平行四边形10.解：∵四边形ABCD是矩形， ∴四边形BDEG是平行四边形，在Rt△ABC中，D是AB边的∠ABC-90，AB/CD。 ∴BD-EG。，中点，∵OE/AB，∴OE//CD， 在△COD中，∵C⊥OD，CD-13，∴CD-BD，∴四边形BECD是∴OE是Rt△ADC的中位线， CO-12， ∴OB-OD一5， 菱形。∴CD- (2)∵在Rt△ABC中，∠A-60，AC∴AB=、E-6， ∴EG-BD-2OD-10，在Rt△ABC中，AB-6，BC-8， 第2课时菱形的判定∴BC一\sqrt{3}AC-3，∴AC-10.， 1.A2C3.菱形∵OB是Rt△ABC的斜边AC上的 4，解：四边形ABCD是菱形。理由如下Rt△ABC的面积为一×3×\sqrt{3}中线， ∵AO-D-scm，BD-DD-8cm，g，∴OB--AC-5， ∴四边形ABCD是平行四边形． ∵AO-6cm，BO-8cm，AB-10cm，第2课时矩形的判定 ∴AO+BO-AB，即∠AOB-90，∴菱形BECD的面积是1.D2B- ∴四边形ABCD是菱形。5.C6.C7.B B，D9是10.80°，3.证明：∵BE/AC，CE/DB， 185 数学 九年级·BS版 ∴，四边形OBEC是平行四边形。 (2),四边形ABCD是菱形， ∴.∠BAD-∠BAE-∠EAF 又，四边形ABCD是菱形， ∴，BD⊥AC,AB-AD-10, ∠BAE,即∠BAF-∠DAE .AC⊥BD.∴.∠B0C-90°， .∠A0D-90 "BF⊥BD,∠ABD-45, ,四边形OBE