(电子教辅)【学海风暴】2021年秋八年级上册初二数学同步备课（北师大版）

上册·参考答案 学海承暴 参考答案 第一章勾股定理 48>40, x=15. 所以这辆小汽车超速了 故BD的长为15cm 1探索勾股定理 2 一定是直角三角形吗 2解：在Rt△ABC中，∠B=0°，AB=3cm, AC=5 cm. 第1课时探索勾股定理 1.D2D3.2164.直角 白勾股定理，得BC=ACAB=4产， 1.D2.B3.D4.135.64 5.第：(1)在R△ADC中，∠ADC-90, 所以BC=4cm 6.解：(1)在Rt△4CD中， 由勾最定理，得AC=CD+AD=48+ 白翻折的性质，得CE=AE CD2=ACAD=15892=144. 3=52,所以AC=5 所以△ABE的周长=AB+BE十AE=AB 所以CD=12. (2)因为AC2+BC2=52+122■13 +BE+CE-AB+BC-3+4=7(cm). (2)在Rt△BCD中， =AB, 故△ABE的周长为7cm. BD2=BCCD=202128=256 所以△ABC是直角三角形， 3.解：在△ABE和△CDE中，∠B=∠D 所以BD=16,则AB=AD+BD=25, 所以图中阴影部分图形的面积为S么世 90°，∠AEB=∠CED,AB=CD,所以 所以S6ac=之AB·CD=合×25X12 △ABE△CDE,所以AE-CE =150, =24 投AE=CE=xcm(x>0),则BE=(8 所以△ABC的面积为150 6.D7.30 在Rt△ABE中，AE=AB十BE,即x 第2课时勾股定理的验证 3 勾股定理的应用 及简单应用 1.B2.C3.B4305.B6.480 =6+8小，海得=算。 1.D2.C 7.解：如图所示，在Kt△ABD中，BD=6m, 3.解：如图，连接AC AD8am,助力学 所以=·AB=×华X6 泳 4D5.b2+2=a 章末对点导练 1.C2.C3.17 4,屏：因为四边形ABCD是长方形，AB=8, 所以AB2=62十82=100，所以4B BC=6, 10 cm. 所以∠D=∠A=∠C=90 丙为△ABE2△BCD 因为BC=24m,所以AC=410 AD-BC=6,CD=AB=8. 所以AB■BC,AE=BD,BECD, ∠BAE=∠CBD =14icm), 白翻折的性质，得EP=AP,∠E=∠A 90°，BE=AB=8 因为∠ABE+∠BAE=90 所以筷子露在杯子外面的长度至少为 在△ODP和△OEF中， 所以∠ABE十∠CBD=90, 14 cm 所以∠ABC=90, 8.解：因为甲轮船向东南方向航行，乙轮船向 ∠D=∠E, 西南方前航行，所以AO⊥BO OD OE. 所以Su驰琴8D-SAD十S6C D·AE+m:CD-2AE,AE+ 因为甲轮船以16nmie/外的速度航行了 ∠DOP=∠EOF 一个￥小时，所以0B=16×1.5=24 所以△ODP△OEF(ASA), 号D:E=号AE+号BD,BE (nmle),AB=30 n mile,所以在Rt△AOB 所以OP=OF,PD=FE, 中，A0=ABOB2=30224°=188， 所以DF-EP. 又因为S阳乐Am=SAARC十SAAc■ 即A0=18nmle 设AP=EP=DF=x 号AB·BC+是CD:DE=号AB·AB 故乙轮船每小时航行18÷1.5=12如mle) PD=FE-6 x.CF=8 x,BF=8 +号BE,DE-2AB+28E,DE, 专题一利用勾股定理 (6x)=2十+x. 在R△FCB中，根据勾股定理，得BC心+ 解决折叠问题 CF=BF, 所以号AE+是BD·BE=号AF+ 1.解：因为在Rt△ABC中，AC=18cm,BC 即62+(8x)产=(2+x)2, =24cm, BE.DE. 解得x=4.8.所以AP的长为4.8. 所以由勾股定理，得AB2一AC十BC= 5.B6.C7.45 所以AB=AE+BD+BEBE·DE, 182+242=302 8.解：(1)证明：因为AC=21.AD=16, 新以AB=AD十(BDDE)·BE,期 所以AB=30cm 所以CD=ACAD=5. ABAE+BE 设BD=xcm,则CD=(24x)cm 固为BD+CD2=122+52=159=BC2, 4.B5.B6.10.1 由折叠的性质，得AE=AC=18m,DE= 断以∠BDC-90.教BD⊥AC 7.解：由勾股定理，得BC=ABAC= CD=(24x)cm,∠DEA=∠C=90°， (2)当DE⊥AB时，DE最短 502302=402, 所以BE=ABAE=3018=12(cm), 在R△ABD中，BD=12,AD=16, 所以，BC=40m=0.04km. ∠DEB=0 白勾股定理，得AB=20. 3s=180h,d.04