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2022-2023学年福建省小升初数学专题真题汇编知识讲练
专题07 探索规律
小升初数学中的找规律问题主要包括数字规律、图形规律、算式规律、数与形结合的规律,周期规律等。我们需要通过观察分析,找到数列中的规律,然后填空解答
知识点一:数字中的规律
1.一组数中,在相邻的两个数的和、差、倍、商(比)的关系中发现规律;
2.一组数中,每个位置上的数分别是它所在位置序号的平方或者立方;
重要提示:根据规律找到空缺的数后注意与前后数运用规律检验
知识点二:图形中的规律
1.根据图形的排列特点,找出图形的排列规律,通常有对称、结合、按顺时针(逆时针)旋转变换.....
2.可通过观察、分析、猜想等方法探索
知识点三:算式中的规律
1.先要真正观察算式与结果的特点,再根据规律计算出这一类算式结果
2.可运用计算器计算,发现得数的规律。
知识点四:数形结合中的规律
1.通过考虑图形的排列、次序与数的排列规律,解决实际问题
2.可将“形”转化为“数",再探索变化规律。
知识点五:周期规律
1.找出图形或数字依次重复出现的现象,从而找出规律解决问题
2.关键是找准周期,并了解每个周期的构成。
知识点六:找规律问题常见策略
1.根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数;
2.根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数;
3.善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律;
4.数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。
5.对于几列数组成的一组数变化规律的分析,需要我们灵活地思考,没有一成不变的方法,有时需要综合运用其他知识,一种方法不行,就要及时调整思路,换一种方法再分析;
6.对于那些分布在某些图中的数,它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关,这是我们解这类题的突破口。
重要提示:对于找到的规律,应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式.
一.选择题(共8小题)
1.(2022•华安县)观察图形,按此规律,第⑩个图中〇的个数有( )个。
A.55 B.40 C.36 D.10
2.(2021•思明区)如图,把完全一样的梯形拼起来,当周长=200cm时,一共有( )个梯形。
A.47 B.48 C.49 D.50
3.(2019•湖里区)如图,某小学的食堂分别按图中的方式排列桌椅,1张桌子坐6人,2张桌子坐10人,15张桌子能坐( )人。
A.60 B.62 C.75 D.90
4.(2019•龙文区)按1、、、…中的规律接下来应填( )
A. B. C.
5.(2018•延平区)数列2,5,9,14,20,( ),35,按照排列规律小括号里应填( )
A.27 B.28 C.30
6.(2022•漳平市校级模拟)根据你发现的规律,算式1234567×8+7的得数是( )
1×8+1=9
12×8+2=98
123×8+3=987
A.9876 B.98765 C.987654 D.9876543
7.(2018•漳平市校级模拟)根据你发现的规律,算式1234567×8+7的得数是( )
A.9876 B.98765 C.987654 D.9876543
8.(2016•溆浦县)按☆☆〇〇□□□☆☆〇〇□□□…的规律排序,第50个图形是( )
A.☆ B.〇 C.□
二.填空题(共19小题)
9.(2022•思明区)找规律填空:1、4、9、16、25、 、 、64。
10.(2022•海沧区)佳佳用小棒搭房子。如表中第四个房子用 根小棒,第n个房子用 根小棒。
第n个
第一个
第二个
第三个
第四个
…
第n个
图形
…
?
11.(2022•安溪县)将任意一个长方形分成a、b、c、d四个小长方形,它们的面积都暗藏规律。请观察下面的几个例子,回答问题。
(1)第三幅图中的小长方形c的面积是 。
(2)请用一个等式表示 a、b、c、d这四个小长方形面积之间的关系。
12.(2022•罗源县)如图所示,摆一个正方形需要4根小棒,摆两个正方形,需要(4+3)根小棒,摆三个正方形需要(4+3+3)根小棒,如果摆n个正方形需要 根小棒。
13.(2022•福清市)用直角边为1cm的等腰直角三角形,按照如下规律拼图形:
那么,拼成的第27个图形的周长是 cm。
14.(2021•南靖县)如图所示,观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律,2021这个数字在第 个三角形的 顶点处。(选填:“上”“左下”或“右下”)
15.(2021•安溪县)7=2+2+3