第一章 热点专题系列（一）关于运动图像的四类常考题型与解题技能-【金版教程】2024高考物理一轮复习解决方案全书word（新教材）

金版教程 高考科学复习解决方案 物理 热点概述：运动学图像是高考常考内容，理解基本图像及其斜率、截距、交点、面积等的物理意义，并能结合牛顿运动定律、直线运动规律等进行分析，是解决问题的关键，四类常考题型如下。 [热点透析] 通过图像分析物体的运动规律 解决这类问题的关键是，通过分析图像，判断物体的速度、位移和加速度如何变化，由此构建物体运动的情境。 　如图是物体做直线运动的v­t图像，由图可知，该物体(　　) A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第1 s内和第4 s内的位移大小不等 C．第3 s内和第4 s内的加速度大小、方向相同 D．0～2 s内和0～4 s内的平均速度大小相等 [答案]　C [解析]　第1 s内和第3 s内的速度均为正值，该物体均沿正方向运动，A错误；v­t图像的斜率代表加速度，第3 s内和第4 s内斜率相同，所以加速度相同，C正确；v­t图像与时间轴所围面积在数值上等于物体位移的大小，第1 s内物体的位移x1＝×1×1 m＝0.5 m，第4 s内物体的位移x4＝－×1×1 m＝－0.5 m，则两段时间内位移大小相等，B错误；0～2 s内物体的位移与0～4 s内物体的位移相等，但时间不等，由＝可知，平均速度大小不相等，D错误。 根据题目情境选择运动图像 解决这类问题时，首先要将题目给出的情境分析透彻，然后根据情境分析图像中物理量之间的关系，或者直接将图像与题目所描述的情境相对照，看是否吻合，进行判断。 　(2022·福建省龙岩市高三下第一次教学质量检测)蹦床运动员朱雪莹在东京奥运会夺冠一跳如图所示。某段过程中，她从某高度由静止下落，与网接触后，竖直向上弹离，不计空气阻力，运动员从离开网到运动至最高点，以下图像可能正确的是(　　) [答案]　B [解析]　运动员从离开网到运动至最高点的过程中，做竖直上抛运动，设离开网时的速度大小为v0，加速度大小为g，则有x＝v0t－gt2，可知x­t图像为曲线；根据v＝v0－gt，可知v­t图像为倾斜的直线，且速度不断减小直到为0；根据v2－v＝－2gx，可知v­x图像为曲线；因加速度a＝g不变，则a­x图像为平行于x轴的直线。综上所述，A、C、D错误，B正确。 图像间的转换 图像转换问题的三个关键点 (1)注意合理划分运动阶段，分阶段进行图像转换。 (2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接。 (3)注意图像转换前后核心物理量间的定量关系，这是图像转换的依据。 　(2021·辽宁高考)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是(　　) [答案]　A [解析]　x­t图像的斜率表示速度，其中斜率的正负表示速度方向，斜率的绝对值表示速度大小，所以0～t1汽车的速度逐渐增加，t1～t2汽车的速度保持不变，t2～t3汽车的速度逐渐减小，且速度一直为正值，故A正确。 应用图像巧解物理问题 根据题目的条件正确画出运动图像，由于图像能从整体上把物理过程的动态特征展现得更清楚，当用其他方法较难解决时，常能从图像上找到灵感，另辟蹊径。 　一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同，两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间(　　) A．p小球先到 B．q小球先到 C．两小球同时到 D．无法确定 [答案]　B [解析]　可以利用v­t图像(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程x)定性地进行比较。在同一个v­t图像中作出p、q的速率—时间图线，显然，开始时q的加速度较大，图线斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平线上。为使路程相同(图线和时间轴所围的面积相同)，则tq<tp，即q小球先到，B正确。 [热点集训] 1．(2022·湖南省湘西自治州高三下第三次模拟考试)春节鸣放烟花爆竹，寓意对新的一年的美好向往。一烟花被点燃后，先竖直向上做加速度随时间均匀减小的变加速直线运动，经时间t0后做匀速直线运动，再经时间t0后爆炸。以竖直向上为正方向，下列关于烟花爆炸前运动的速度—时间图像(v­t图像)和加速度—时间图像(a­t图像)的描述，可能正确的是(　　) 答案　B 解析　由题意可知，0～t0时间内烟花的加速度随时间均匀减小，由v­t图像中图线的斜率的绝对值表示加速度的大小可知，v­t图像的斜率的绝对值逐渐减小，a­t图像的斜率不变；t0～2t0时间内烟花做匀速直线运动，则加速度等于0，即v­t图像的斜率为零。综上所述，可知A、C、D错误，B可能正确。 2.小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，