第十三章 机械振动机械波 核心素养提升-【金版教程】2024高考物理一轮复习解决方案全书word（新教材）

金版教程 高考科学复习解决方案 物理 第十三章 核心素养提升 [科学思维提炼] 1.理想模型法：弹簧振子、单摆。 2．解析法：(1)简谐运动的描述；(2)振动和波中多解性问题的求解。 3．图像法：简谐运动的描述，简谐波的描述，受迫振动振幅随周期性驱动力频率变化的图像，波的干涉图样的分析。 4．控制变量法：探究影响单摆周期的因素的演示实验、探究单摆周期与摆长之间的关系的实验。 5．等效法：单摆拓展问题中的等效摆长、等效重力加速度。 6．从特殊到一般的思维方法：振动、波动中的多解性问题的求解思路。 7．对称思维：分析简谐振动质点的运动状态。 8．分析与综合法：弹簧振子和单摆的动力学、能量问题。 [素养提升集训] 一、选择题(本题共7小题) 1．如图所示，1、2、3、4…是一个水平放置松弛状态下的弹簧(可认为是均匀介质)上一系列等间距的质点。某时刻，质点1在外力作用下从平衡位置开始沿左右方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点离开平衡位置依次左右振动，形成一列简谐纵波。已知质点1开始振动的方向是向左，经过二分之一周期，质点9开始运动，则针对此时刻，下列说法正确的是(　　) A．质点3向右运动 B．质点5所受回复力为零 C．质点6的加速度向左 D．质点9的振幅为零 答案　A 解析　取向左为正方向，画出时刻的波形图如图所示。经过时，质点1从平衡位置再次运动到平衡位置且向右运动，根据图像可知质点3正在向右运动，A正确；经过时，质点5到达正向最大位移处，根据F＝－kx， 可知质点5所受回复力最大，B错误；经过时，质点6位于平衡位置左侧，根据a＝－x可知，质点6的加速度方向向右，C错误；在波传播过程中，后一个质点重复前一个质点的振动，可知质点9的振幅不为零，D错误。 2．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是(　　) A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s 答案　C 解析　设游船振动图像表达式为y＝A sin ωt，由题意知A＝20 cm，ω＝＝π rad/s，当y＝10 cm时，在0<t<T范围内，解得t1＝0.25 s或t2＝1.25 s，则在一个周期内游客舒服登船时间Δt＝t2－t1＝1.0 s。故选C。 3．海上作业和军事领域中，在雷达无法使用的时候，经常通过解析海上浮标的位置信号来粗略地定位船舶和潜艇。设某海域内常态下海浪表面波波长为100 m，沿海浪传播方向有a、b、c三个间距150 m的浮标，常态下浮标上下浮动周期为5 s，而当某小型潜艇经过时，系统检测到a浮标发生异常浮动，3 s后和6 s后又相继检测到b、c浮标发生了异常浮动，则下列说法正确的是(　　) A．浮标随海水波浪方向向前移动 B．浮标区域常态下海水波浪速度为20 m/s C．根据数据可推测小型潜艇行驶速度约为20 m/s D．常态下浮标a到达最高点时，浮标b处在海平面位置 答案　B 解析　浮标是“海面”上的标识物，它不随海水波浪方向向前移动，只是在各自位置上下浮动，故A错误；浮标上下浮动周期为5 s，即海水波浪的周期T＝5 s，海浪表面波波长λ＝100 m，所以浮标区域常态下海水波浪速度v＝＝ m/s＝20 m/s，故B正确；小型潜艇经过时，浮标发生异常浮动，由题知某小型潜艇经过相邻的两个浮标用时Δt＝3 s，相邻两个浮标的间距Δx＝150 m，可推测小型潜艇行驶速度约为v′＝＝ m/s＝50 m/s，故C错误；浮标a、b间距为150 m，正好是海浪表面波波长的倍，则常态下浮标a到达最高点时，浮标b处在最低点，故D错误。 4．(多选)已知质量为m0的物体在受到F＝－k0x的回复力作用下，将做简谐运动，其偏离平衡位置的位移x与时间t的关系遵循规律x＝A sin (ωt＋φ)，其中ω＝，k0为比例系数，A为振幅。关于简谐运动，下列说法正确的是(　　) A．回复力F与时间t成正比 B．回复力F随时间t按正弦规律变化 C．加速度a与位移x满足方程v2＝2ax D．加速度a与位移x满足方程a＋ω2x＝0 答案　BD 解析　根据F＝－k0x和x＝A sin (ωt＋φ)可知，F＝－k0A sin (ωt＋φ)，故A错误，B正确；根据F＝－k0x、F＝m0a可知，a＝－x，将ω＝ 代入，可得a＋ω2x＝0，又可知简谐运动不是匀变速直线运动，故C错误，D正确。 5. (2022·江苏省南京市高三下5月模拟补偿训练)将一根柔软弹性细绳沿水平的x轴放置，其一端固定于位置为x＝8 m的墙面上，另一端不断上下振动，在绳中形