精品解析：天津市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 天津市第三中学2022一~2023学年度第二学期 高一年级期中检测（2023.4) 数学 试卷命题人：张磊 试卷审核人：数学组全体教师 第I卷选择题 一、单选题（共9题，每题5分，共45分）. A={-2,-1,0,l,2,B={x0≤Q< 5 1设集合 2), 则A∩B=() A{0,1,2 B.{-2,-1,0} C.{0,1} D.{1,2 2已知向量a=(2,).6=(-2,4),则a-b( A2 B.3 C.4 D.5 3.已知某圆柱的高为10，底面周长为8π，则该圆柱的体积为() A.640m B.250元 C.160元 D.120π 4设x∈R,则“sinx=1”是“cosx=0"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.为了得到函数y=2sin3x的图象，只要把函数y=2sin 3x+二 图象上所有的点() 5 A向左平移”个单位长度 B.向右平移”个单位长度 5 5 C向左平移 个单位长度 15 D.向右平移 个单位长度 15 6.长方体ABCD-ABCD的体积是240，若E为CC的中点，则三棱锥E-BCD的体积为() A10 B.20 C.30 D.40 7.已知四面体A-BCD的棱长都等于2，那么它的外接球的表面积为() B.V6π C.6π D.12π 2 8.关于x的不等式2kx2+kx-二<0的解集为R,则k的取值范围是( A（-3,0 B.（-3,0 c.【-3,0 D.(-o,-3)U[0,+oj 第1页/共4页 可学科网组 9.为庆祝国庆，立德中学将举行全校师生游园活动，其中有一游戏项目是夹弹珠.如图，四个半径都是1©m 的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器中，每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面，则这个容 器的容积是() A25+35)π B.45+35)π 3 3 c25+3W5)πcm D 85+3W3π cm 第Ⅱ卷非选择题 (共11题，共105分) 二、填空题（共6题，每题5分，共30分） 10.(2+2i)1-2i)= 1.不等式2x+ >3的解是 -1 12.在△ABC中，若AB=V13,BC=3,∠C=120°，则AC= 13.如图，过球O的一条半径OP的中点O,作垂直于该半径的平面，所得截面圆的半径为√3，则球O的 体积是 14.圆台上、下底面面积分别是元4x,侧面积是6元，这个圆台的体积是 15已知△4BC中，4B=,4C=5,BC=7,若点D满起4D-号4B+号4C.则D5DC- 三、解答题（共5题，每题15分，共75分） 16.如图，已知正三棱锥S-ABC的底面边长为2，正三棱锥的高SO=1. 第2页/共4页 学科网 B (1)求正三棱锥S-ABC的体积： (2)求正三棱锥S-ABC表面积. 17.已知在直角三角形ABC中，AC⊥BC,BC=2,tan∠ABC=2√2（如图所示） B (1)若以AC为轴，直角三角形ABC旋转一周，求所得几何体的表面积 (2)一只蚂蚁在问题(1)形成的几何体上从点B绕着几何体的侧面爬行一周回到点B,求蚂蚁爬行的最短 距离 18.已知函数f(x)=2 sinxcosx-2√3cos2x+√3 (1)求∫(x)的最小正周期和单调递减区间： (2)当x∈ 时，求函数f(x)的最大值以及取得最大值时x的值 19.已知aABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(bcosC+ccosB)tanA=-√5a (1)求A的大小： (2)若a=√7，b=1, (i)求△ABC的面积； (ii)求cos2C-A) 20.已知向量a=(2,2),向量6与向量ā的夹角为 3 4 ,且a6=-2 (1)求向量石的坐标： 第3页/共4页 可学科网 空组省四 (2)若i=(1,0),且61i,c= (com42o引其中A,g,C是aC的内角，着B-骨求 乃+C的取值范围 第4页/共4页可学科网 天津市第三中学2022~2023学年度第二学期 高一年级期中检测(2023.4) 数学 试卷命题人：张磊 试卷审核人：数学组全体教师 第卷选择题 一、单选题（共9题，每题5分，共45分）. 1.设集合 =2-02.8-r08 26. 则A1B=() A.{0,1,2 B.{-2,-1,0} C.{0,1} D.{1,24 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的交集运算即可解出， 详】因为4=-2-102.B-0<》 所以AIB={0,12. 故选：A 2.已知向量a=2,nb=2,.则0-A() A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】D 【解析】 【分析】先求得a.b, 然后求得0-机 详解】因为a-6=(2,1--2,4=4,-3.所以4-b=42+-3=5. 故选：D 3.已知某圆柱的高为1