2023年6月浙江省高考数学仿真模拟卷01

2023年6月浙江省高考仿真模拟卷01 数学·全解全析 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出集合，然后根据集合的并集运算可得答案. 【详解】因为，所以，所以． 故选：B 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】当时，故充分性成立， 由可得或，故必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 3．设函数，若，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据条件判断出函数的单调性，再判断出，，的大小关系，进而求得结论． 【详解】解函数， 当时，由和在定义域上单调递减， 所以在上单调递减， 当时，单调递减， 又因为， 函数在上单调递减， ，，， . 故选：D． 4．已知函数的图象的相邻两个对称中心之间的距离为，把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.则在上的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角的余弦公式和辅助角公式求出函数的解析式，由三角函数图象的平移伸缩变换求出函数的解析式，结合正弦函数的单调性即可求解. 【详解】， 因为函数图象的相邻两个对称中心的距离为， 所以，得，又，所以， 则. 将函数图象上的点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)， 得， 由，得， 又函数在上单调递增，在上单调递减， 所以，得， 即函数在上的值域为. 故选：C. 5．刘老师沿着某公园的环形道（周长大于）按逆时针方向跑步，他从起点出发、并用软件记录了运动轨迹，他每跑，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．已知刘老师共跑了，恰好回到起点，前的记录数据如图所示，则刘老师总共跑的圈数为（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【分析】利用环形道的周长与里程数的关系建立不等关系求出周长的范围，再结合跑回原点的长度建立方程，即可求解. 【详解】设公园的环形道的周长为，刘老师总共跑的圈数为，（）， 则由题意，所以， 所以，因为，所以，又，所以， 即刘老师总共跑的圈数为8. 故选：B 6．在锐角△中，角所对的边分别为，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由正弦边角关系、三角恒等变换及三角形内角性质可得，进而有，再把化为并确定的范围，应用余弦函数性质求范围即可. 【详解】由，则， 所以， 则， 所以或（舍），故， 综上，，且 所以， ， 由锐角△，则，可得，则， 所以，故. 故选：A 7．已知是偶函数，且在上递减，若时，恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先利用偶函数性质，再根据单调性得到， 根据绝对值性质，取掉绝对值，分离参数转化为函数恒成立问题，求最值即可. 【详解】因为是偶函数，所以， 所以在恒成立 等价于在恒成立， 又因为在上递减，根据偶函数性质，在上递增， 所以在恒成立， 因为，所以恒成立，即， 所以，即，设，， 易知函数在单调递减，所以，即； 设，，易知函数在单调递增， 所以，即， 综上所述：实数的取值范围是：. 故选：A. 8．已知在直三棱柱中，E，F分别为，的中点，，，，，如图所示，若过A、E、F三点的平面作该直三棱柱的截面，则所得截面的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】延长，且与相交于，连接EG，并与相交于，连接FD， 则四边形AEDF为所求的截面，后由几何知识可得截面面积. 【详解】解析：延长，且与相交于，连接EG，并与相交于，连接FD，则四边形AEDF为所求的截面. 在中，由，，得. 在中，由，，得. 因为为的中点，所以由平面几何知识可知，. 所以，，即为AG的中点，所以. 又由，可得， 又，，所以. 在中，由，，得，所以. 所以在中，有，，， 即，所以.又注意到， ， 则四边形AEDF的面积为. 故选：B． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列命题中为真命题的是（    ） A．“”的充要条件是