第十单元 高考题型专项突破 晶体的有关计算-【金版教程】2024高考化学一轮复习解决方案全书word（新教材，不定项版）

高考总复习·化学[不定项版] 高考题型专项突破　晶体的有关计算 　(2022·广东高考节选)我国科学家发展了一种理论计算方法，可利用材料的晶体结构数据预测其热电性能，该方法有助于加速新型热电材料的研发进程。化合物X是通过该方法筛选出的潜在热电材料之一，其晶胞结构如图1，沿x、y、z轴方向的投影均为图2。 (1)X的化学式为____________________。 (2)设X的最简式的式量为Mr，晶体密度为ρ g·cm－3，则X中相邻K之间的最短距离为____________________ nm(列出计算式，NA为阿伏加德罗常数的值)。 [解题思路分析]　(1)根据晶胞结构知，K有8个，SeBr6有8×＋6×＝4个，则X的化学式为K2SeBr6。 (2)设X的最简式的式量为Mr，晶体密度为ρ g·cm－3，设晶胞参数为a nm，得到ρ＝＝，解得a＝×107，X中相邻K之间的最短距离为晶胞参数的一半，即××107 nm。 [答案]　(1)K2SeBr6　(2)××107 　(2021·全国乙卷节选)过渡金属元素铬(Cr)是不锈钢的重要成分，在工农业生产和国防建设中有着广泛应用。回答下列问题： 在金属材料中添加AlCr2颗粒，可以增强材料的耐腐蚀性、硬度和机械性能。AlCr2具有体心四方结构，如图所示。处于顶角位置的是____原子。设Cr和Al原子半径分别为rCr和rAl，则金属原子空间占有率为____________________%(列出计算表达式)。 [解题思路分析]　已知AlCr2具有体心四方结构，黑球个数为8×＋1＝2，灰球个数为8×＋2＝4，结合化学式AlCr2可知，灰球为Cr，黑球为Al，即处于顶角位置的是Al原子。设Cr和Al原子半径分别为rCr和rAl，则金属原子的体积为×4＋×2＝，故金属原子空间占有率＝×100%＝×100%。 [答案]　Al　×100 　(2021·山东高考节选)非金属氟化物在生产、生活和科研中应用广泛。回答下列问题： XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有________个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为。已知Xe—F键长为r pm，则B点原子的分数坐标为________；晶胞中A、B间距离d＝______________pm。 [解题思路分析]　图中大球的个数为8×＋1＝2，小球的个数为8×＋2＝4，根据XeF2的原子个数比可知大球是Xe原子，小球是F原子，该晶胞中有2个XeF2分子；由A点坐标可知该原子位于晶胞的体心，且每个坐标系的单位长度都记为1，B点在棱的处，其分数坐标为；图中y是底面对角线的一半，y＝a pm，x＝ pm，所以d＝＝ pm。 [答案]　2　　 1．确定晶胞中原子坐标与投影图 晶胞中的任意一个原子的中心位置均可用3个分别≤1的数在立体坐标系中表示出来。 注意：在确定各原子的坐标时，要注意x、y、z轴的单位标准不一定相同。 (1)钾型晶胞结构模型的原子坐标与投影图 ①粒子坐标：若1(0，0，0)，3(1，1，0)，5(0，0，1)，则6的原子坐标为(0，1，1)，7为(1，1，1)，9为。 ②x、y平面上的投影图： (2)铜型晶胞结构模型的原子坐标和投影图 ①粒子坐标：若1(0，0，0)，13，12，则15的原子坐标为，11为。 ②x、y平面上的投影图： (3)金刚石晶胞结构模型的原子坐标和投影图 ①若a原子为坐标原点，晶胞边长的单位为1，则原子1、2、3、4的坐标分别为、、、。 ②x、y平面上的投影图： (4)沿体对角线投影 ①钾型晶胞 ②铜型晶胞 2．空间利用率的计算方法 (1)空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。空间利用率＝×100%。 (2)空间利用率的计算步骤：首先计算晶胞中的粒子数；再计算晶胞的体积。 如：六方晶胞(如图)。 S＝2r×r＝2r2 h＝r V(球)＝2×πr3 V(晶胞)＝S×2h＝2r2×2×r＝8r3 空间利用率＝×100%＝×100%≈74% 1．以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。氧化镍原子分数坐标参数A为(0，0，0)，B为(1，1，1)，则C的坐标参数为(　　) A. B. C. D. 答案　D 2．(2022·辽宁省丹东市高三教学质量监测)研究低温超导体材料的性能对解决能源危机有重要意义。金属K与C60形成的一种低温超导材料的立方晶胞结构如图所示，晶胞边长为a pm，K原子位于晶胞的内部和棱上。下列说法不正确的是(　　) A．该物质的化学式为K3C60 B．C60是非极性分子 C．C60周围等距且最近的C60的