专题10 反比例函数（重点）-2022-2023学年八年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题10 反比例函数（重点） 一、单选题 1．下列函数中，为反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．若点在反比例函数的图像上，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．关于反比例函数y=（－8≤x≤－1），下列说法中不正确的是（   ） A．y随x的增大而增大 B．函数图象经过点(－4，－2) C．函数图象位于第三象限 D．y的最小值为－8 4．在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为，则k（    ） A．2 B．6 C． D．1 5．一次函数y1＝k1x+b和反比例函数y2＝（k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（    ） A．﹣2＜x＜0或x＞1 B．﹣2＜x＜1 C．x＜﹣2或x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1 6．反比例函数y= 与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 7．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变．与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（　）． A．1.4kg B．5kg C．6.4kg D．7kg 8．如图，菱形AOBC的边BO在x轴正半轴上，点A(2，)，反比例函数图象经过点C，则k的值为(　　) A．12 B． C． D． 9．如图，两个反比例函数y1＝和y2＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（    ） A．4 B．2 C．1 D．6 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点是轴上一点，连接、，若平分，反比例函数的图像经过上的点、，且，的面积为18，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是__． 12．若点A（a，b）在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab﹣4的值为_____． 13．若点，在反比例函数（为常数）的图象上，则_________（填“”“”或“”） 14．码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好8天时间．轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间的函数关系式为_______． 15．如图，直线与反比例函数的图象交于点A，B，与x轴交于点D，过点A作轴于点C，若，则k=______． 16．若反比例函数与的图象与函数的图象相交于点和点B，则点B的坐标为 _____． 17．如图，点A，B在反比例函数的图象上，轴于点C，轴于点D，轴于点E，与相交于F，连结．若，则k的值为___________． 18．如图，点是双曲线（是常数）上一点，点是双曲线（是常数）上一点，轴，轴，若四边形的面积为，则______． 三、解答题 19．已知反比例函数y＝的图象经过点A（3，﹣2）． （1）求k的值． （2）点C（x1，y1），B（x2，y2）均在反比例函数y＝的图象上，若0＜x1＜x2，直接写出y1，y2的大小关系． 20．已知y＝y1+y2，y1与x﹣2成反比例，y2与2x+3成正比例，当x＝1时，y＝5；当x＝3时，y＝，求y与x的函数关系式． 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点在轴正半轴上，且，求点的坐标； 22．在平面直角坐标系中，过点分别作x轴，y轴的垂线，与反比例函数的图象分别交于点A，B，直线与x轴相交于点D． (1)当时，求线段，的长． (2)当时，求k的值． 23．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，． (1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象； (2)根据函数图象，直接写出不等式的解集； (3)若点C是点A关于x轴的对称点，连接，，求的面积． 24．某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量（）与燃烧时间（）之间的关系如图所示．根据图象所示信息，解答下列问题： (1)求一次函数和反比例函数表达式； (2)据测定，当室内空气中每立方米的含药量低于时，对人体无毒害作用．从消毒开始，至少在多少分钟内，师生不能待在教室？ 25．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点，与轴交于点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)连接，，在直线上是否存在点，使的面积是面积的？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 26．反比例函数的图象与直线交点为、，点