专题08 证明-2022-2023学年七年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

专题08证明 一、单选题 1．下列语句中，不是命题的是（    ） A．两直线平行，同旁内角相等 B．若，则 C．过一点作已知直线的平行线 D．同角的余角相等 2．下列命题是真命题的是（    ） A．对顶角相等 B．三角形三条高的交点在三角形的内部 C．同旁内角互补 D．三角形的一个外角等于两个内角的和 3．下列命题中，是假命题的是（    ） A．邻补角一定互补 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．平移不改变图形的形状和大小 D．相等的角不一定是对顶角 4．下列说法正确的是（    ） A．真命题的逆命题是真命题 B．原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 C．命题一定有逆命题 D．定理一定有逆命题 5．关于原命题“如果，那么”和它的逆命题“如果，那么”，下列说法正确的是（    ） A．原命题是真命题，逆命题是假命题 B．原命题、逆命题都是真命题 C．原命题是假命题，逆命题是真命题 D．原命题，逆命题都是假命题 6．下列命题中，逆命题为真命题的是（   ） A．实数a、b，若a=b，则|a|=|b| B．直角三角形的两个锐角互余 C．对顶角相等 D．若ac2bc2，则ab 7．有以下命题：①同位角相等，两直线平行；②对顶角相等；③若，则；④若，，则．它们的逆命题是真命题的有（    ）． A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 8．下列命题：①不相交的两条直线就平行；②垂线段最短；③实数和数轴上的点是一一对应的；④平移前后图形的对应点连线段平行（或在同一直线上）且相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中真命题有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列命题中： ①三条线段组成的图形叫三角形． ②如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形． ③若，则是直角三角形． ④各边都相等的多边形是正多边形． ⑤在三角形的三个外角中最多有两个钝角． 正确的命题有（    ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．n个正整数排成一列A：a1，a2，a3，……，an，，每次进行以下操作之一： 操作一：将其中一个数删除； 操作二：将其中一个数变为更小的正整数； 操作三：将其中一个数变为两个正整数，且两个正整数之和小于原来的正整数； 现甲乙两人对这些数按照甲—乙—甲—乙—……的顺序轮流进行操作，规定最后操作将所有数删除的人获胜．以下说法正确的是（　　） A．若A：2，3，则甲第一次操作后可以产生6种不同的结果 B．若A：2，3，若甲乙两人经过k次操作后将所有数都删除，且上述三种操作至少各进行了一次，则b＝1或5 C．若A：1，2，2，则甲有必胜策略 D．若A：1，2，3，则乙有必胜策略 二、填空题 11．把命题“同角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为______． 12．判断命题“若，则”是假命题，需要举出的反例是______． 13．“如果，那么”的逆命题为_____． 14．下列命题中，是真命题的是_________．（填序号） ①对顶角相等； ②内错角相等； ③三条直线两两相交，总有三个交点； ④若，，则． 15．定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是________________________． 16．下列命题：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线垂直；②在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；③两直线平行，同位角相等；④三角形的最大内角大于．其中是真命题的是____________（填写命题序号）． 17．已知：在同一平面内，三条直线a，b，c．下列四个命题为真命题的是_____________．（填写所有真命题的序号） ①如果ab，，那么；     ②如果，，那么； ③如果ab，cb，那么ac；       ④如果，，那么bc． 18．，，，，五名同学猜测自己的数学成绩．说：“如果我得优，那么也得优．”说：“如果我得优，那么也得优．”说：“如果我得优，那么也得优．”说：“如果我得优，那么也得优．”大家都没说错，如果有2人得优，那么他们之中得优的人是______（填字母）． 三、解答题 19．下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？ (1)同旁内角互补，两直线平行． (2)如果两个角是直角，那么这两个角相等． 20．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.要求：画图写出已知、求证并证明． 21．如图，点在上，直线交于点．请从①，②平分，③中任选两个作为条件，余下一个作为结论，构造一个真命题，并求证． 已知：______，求证：______．（只须填写序号） 证明： 22．已知命题“如果，那么．” (1)写出此命题的条件和结论； (2)写出此命题的逆命题； (3)判断此命题的逆命题