题组训练06 期末解答题组训练（50题）-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末复习考点全归纳及过关测试（人教版）

题组训练06 期末解答题组训练（50题） 1．（2022春·广东中山·九年级开学考试）计算： 【答案】 【详解】解：原式= ……6分 2．（2022·贵州毕节·二模）先化简再求值：，其中． 【答案】，． 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值． 【详解】解： =， 当时，原式=． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则． 3．（2022春·重庆綦江·八年级校考阶段练习）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题： （1）的整数部分是______，小数部分是______； （2）的整数部分是______，小数部分是_____； （3）若设整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值． 【答案】解：（1）2，；（2）2，；（3）. 【分析】（1）估算出的取值范围即可得答案； （2）先估算出的取值范围，再得出1+的取值范围，即可得答案； （3）先估算出2+的取值范围，得出x、y的值，再代入求值即可. 【详解】解：（1）∵4<5<9， ∴<<，即2<<3， ∴的整数部分是2，小数部分是-2. 故答案为2， （2）∵1<2<4， ∴1<<2， ∴2<1+<3， ∴1+的整数部分是2，小数部分是-1. 故答案为2， （3）∵1<3<4， ∴1<<2， ∴3<2+<4， ∵整数部分是x，小数部分是y， ∴x=3，y=-1， ∴x﹣y=3-（-1）=. 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算， “夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 4．（2022秋·湖北黄石·八年级统考期中）（1）计算：； （2）先化简，再求值，其中． 【答案】（1）；（2）， 【分析】（1）根据负整数指数幂，绝对值和二次根式的性质进行求解即可； （2）先根据分式的混合计算法则化简，然后代值计算即可． 【详解】解：（1） ； （2） ， 当时，原式． 【点睛】本题主要考查了实数的运算，分式的化简求值，二次根式的性质化简，负整数指数幂，绝对值，分母有理化等等，熟知相关计算法则是解题的关键． 5．（2022春·浙江湖州·八年级统考期末）二次根式计算 （1） （2）（1﹣）2+÷． 【答案】（1）﹣；（2）3 【分析】（1）直接化简二次根式进而计算得出答案； （2）直接利用乘法公式以及二次根式的混合运算法则计算得出答案． 【详解】解：（1）原式＝ ＝﹣； （2）原式＝ ＝3． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、完全平方公式的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 6．（2022春·吉林·八年级吉林省实验校考期中）已知：，，求的值． 【答案】40 【分析】先利用完全平方公式变形，然后代入数据进行计算即可． 【详解】解： 把，代入得： 原式 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握完全平方公式，平方差公式，是解题的关键． 7．（2022秋·四川成都·八年级四川省蒲江县蒲江中学校考期中）计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式求解即可； （2）先化简二次根式，分母有理数，计算零指数幂，然后根据实数的混合计算法则求解即可； （3）根据二次根式的混合计算法则求解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合计算，分母有理化，实数的混合计算，零指数幂，乘法公式，熟知相关计算法则是解题的关键． 8．（2022秋·广东茂名·八年级校考阶段练习）如图，每个小正方形的边长是1， ①在图①中画出一个斜边是的直角三角形； ②在图②中画出一个面积是8的正方形． 【答案】①见解析；②见解析 【分析】①利用数形结合的思想画出直角三角形即可． ②利用数形结合的思想画出边长为2的正方形即可． 【详解】解：①如图①中，△ABC即为所求． ②如图②中，正方形ABCD即为所求． 【点睛】此题考查了勾股定理和网格的应用，解题的关键是熟练掌握勾股定理和网格的性质． 9．（2022春·上海·七年级校考期中）计算： 【答案】 【分析】运用乘法的交换律，根据二次根式的乘除法则计算即可． 【详解】 ． 【点睛】本题考查了二次根式的乘除法．注意乘法交换律的运用． 10．（2022秋·八年级课时练习）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次．从1936年到2010年，共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下，请计算获奖者的平均获奖年龄．