题组训练08 期末解答培优题组（30题）-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末复习考点全归纳及过关测试（人教版）

题组训练08 期末解答培优题组（30题） 1．（2022春·八年级课时练习）化简： （1）；        （2）；        （3）；        （4）； （5）；            （6）；            （7）；        （8）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）． 【分析】利用二次根式的性质，分别对每个小题进行化简，即可得到答案． 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 【点睛】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是掌握二次根式的性质进行化简． 2．（2022秋·江苏宿迁·八年级沭阳县修远中学校考期末）计算： (1)；          （2）. 【答案】（1）4；（2）. 【分析】（1）先进行开平方，0次幂以及开立方运算，再进行加减运算即可； （2）先化简各个含根号的式子，再合并即可得出结果 【详解】解：（1）原式=2+1+1=4； （2）原式=2+-+=. 【点睛】本题考查实数的相关运算，掌握基本运算法则是解题的关键. 3．（2022春·八年级单元测试）（1）把中的根号外的数适当改变后，移到根号里面： （2）、你能将中根号外的因式适当改变后，移到根号里面吗？ 【答案】（1）,（2） 【分析】（1）根据二次根式的性质把根号外的数适当改变后，移到根号里面即可； （2）由可得a≤0，把根号外的a移到根号里面时要注意在根号前加负号，即 . 【详解】（1）3     ; （2）由可得－a≥0，所以a≤0，所以a 故答案为: （1）,（2） . 【点睛】本题考查二次根式的性质与化简. 4．（2022秋·江苏盐城·九年级统考期末）A、B两位高尔夫球运动员10轮比赛成绩如下（单位：杆）： A运动员：73，73，74，75，75，76，76，77，79，79； B运动员：75，75，75，75，76，76，76，77，77，77． （1）计算两位运动员成绩的平均数； （2）计算两位运动员成绩的极差； （3）你认为谁是较优秀的运动员？谁是较稳定的运动员？简述理由． 【答案】 【详解】试题分析：（1）根据平均数公式即可求得结果； （2）根据极差=最大值-最小值，即可求得结果； （3）答案不唯一，理由合理即可. （1）A的平均数为（73+73+74+75+75+76+76+77+79+79）÷10=75.7杆， B的平均数为（75+75+75+75+76+76+76+77+77+77）÷10=75.9杆； （2）A的极差为79-73=6杆，B的极差为77-75=2杆； （3）A选手较优秀，因为A选手有发挥超常的时候， B选手较优秀，因为B选手的平均成绩高， B选手较稳定，极差小，成绩起伏小． 考点：平均数，极差 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平均数、极差的求法，即可完成. 5．（2022春·内蒙古呼和浩特·八年级统考期中）如图，在中，，若，，. （1）求，的长. （2）判断的形状并说明理由. 【答案】（1）AC=20，BD=9；见解析；（2）是直角三角形，理由见解析． 【分析】（1）根据勾股定理可直接求出； （2）由（1）及勾股定理的逆定理可直接判断． 【详解】解：（1）在中， ∵， ∴ 在中， ∵， ∴． （2）是直角三角形，理由如下： ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴是直角三角形． 【点睛】本题主要考查勾股定理及其逆定理，熟练掌握勾股定理及逆定理是解题的关键． 6．（2022秋·湖南长沙·九年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考期中）计算： 【答案】 【分析】利用二次根式、负整数指数幂和乘方的意义计算； 【详解】原式＝ ＝； 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和乘方、负整数指数幂的意义是解决问题的关键． 7．（2022春·广西玉林·八年级统考期末）在防疫知识普查考试中，某次测试试题的满分为20分，某校为了解该校部分学生的成绩情况，从该校七，八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 抽取的七年级成绩是：20  20  20  20  19  19  19  19  18  18  18  18  18  18  18  17  16  16  15  14 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上表中a，b，c的值； （2）在这次测试中，你认为是七年级的成绩好，还是八年级成绩好？请说明理由； （3）该校七、八年级共有学生1000人，估计此次测试成绩不低于19分的学生有多少人？ 【答案】（1）a＝18， b＝19， c＝18.5；（2）见解析；（3）估计此次测试成绩不低于19分的学生有450人． 【分析】（1