20.2 数据的波动程度（课件）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）

20.2数据的波动程度 第20章 数据的分析 教师 xxx 人教版 八年级下册 方差 用样本方差估计总体方差 01 02 CONTANTS 目 录 方差 01 小明的数学成绩 98 99 85 90 88 小红的数学成绩 95 93 92 94 86 班级要在小明和小红中选出一个人，去参加数学竞赛，根据下列5次成绩的平均数，能确定谁去参加比赛，取胜的把握更大吗？ 小明5次成绩的平均数 小红5次成绩的平均数 平均数相同，谁的成绩更稳定，取胜机会更大. 稳定性用什么特征值判断呢？ 情景引入 4 例1.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》， 参加表演的女演员的身高(单位：cm)如表所示. 甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是 方差分别是 由s甲2 ＜ s乙2 可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐. 典型例题 5 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量 (单位：t) 如下表所示. 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢? 样本估计总体 探究新知 6 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量 (单位：t) 如下表所示. 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢? ≈7.54 ≈7.52 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大. 可以估计这个地区种植两种甜玉米的平均产量相差不大. 探究新知 7 为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的分布情况，把数据画在图中. 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 每公顷产量/t 每公顷产量 数据序号 数据序号 谁的波动较大？ 甲种甜玉米的波动较大. 乙种甜玉米的波动较小. 用什么量来刻画呢？ 探究新知 8 Y 值 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.41 乙种甜玉米的产量分布 Y 值 7.65 7.5 7.62 7.59 7.65 7.64 7.5 7. 4 7.41 7.41 甲种甜玉米的产量分布 统计中常采用下面的做法：设有n个数据x1， x2 ，… ,xn，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ， ， … ， ，我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2. 方差的意义 方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小). 方差越大，数据的波动越大；(越不稳定) 方差越小，数据的波动越小． (越稳定) 总结归纳 探究新知 9 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量 (单位：t) 如下表所示. 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢? ≈7.54 ≈7.52 探究新知 10 显然 　 　，即说明甲种甜玉米的波动较大， 这与我们从产量分布图看到的结果一致． 据样本估计总体的统计