专题六 函数与导数 重点探究01 函数的图象与性质（课件+练习）-【聚焦重难 专题透析】2023年高考数学二轮复习精品课件+重难点题型突破（全国通用）

专题六 函数与导数 重 点 探 究 01 函数的图象与性质 ◎课前检测 1.（特值法）函数 <m></m> （其中 <m></m> 为自然对数的底数）的图象大致为( ). A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& A ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 3 [解析] 令 <m></m> ， 因为 <m></m> ，且定义域为 <m></m> ， 所以 <m></m> 为偶函数，所以排除选项B,D； 又 <m></m> ，所以排除选项C.故选A. ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 4 2.（数学文化）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子” 的美誉.用其名字命名的“高斯函数”为：设 <m></m> ，用 <m></m> 表示不超过 <m></m> 的最大整数， 则 <m></m> 称为高斯函数，也称取整函数，如： <m></m> ， <m></m> .已知 <m></m> ，则函数 <m></m> 的值域为( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> C ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 5 [解析] <m></m> ，显然 <m></m> ， <m></m> ， 所以 <m></m> 的值域是 <m></m> . 当 <m></m> 时， <m></m> ; 当 <m></m> 时， <m></m> ； 当 <m></m> 时， <m></m> . 所以所求函数的值域是 <m></m> ．故选C. ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 6 3.（开放题）已知函数 <m></m> 满足：① <m></m> ；② <m></m> ；③在 <m></m> 上 单调递减.写出一个同时满足条件①②③的函数： <m></m> ________________________． <m></m> （答案不唯一） [解析] 由题意可知， <m></m> 的图象关于直线 <m></m> 对称，同时在 <m></m> 上单调递减，且 <m></m> ，可取 <m></m> 满足条件. ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 7 4.（与生产、生活相结合）为了抗击新型冠状病毒肺炎，某医药公司 研究出一种消毒剂，据实验表明，该药物释放量 <m></m> 与时间 <m></m> 的函数关系式为 <m></m> 如图所示，实验表明，当 2 40 药物释放量 <m></m> 时对人体无害.（1） <m></m> ___；（2）为了不使人身体受 到药物伤害，若使用该消毒剂对房间进行消毒，则在消毒后至少经过____分钟人方 可进入房间. ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 8 [解析] （1）由图可知，当 <m></m> 时， <m></m> ，即 <m></m> . （2）由题意可得 <m></m> 解得 <m></m> . 为了不使人身体受到药物伤害，若使用该消毒剂对房间进行消毒，则在消毒后至少经过 <m></m> （分钟）人方可进入房间. ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 9 ◎技能突破 小题探点1 函数的概念及其表示（自主精练） 1.(2022·北京月考)函数 <m></m> 的定义域为( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> B [解析] 由题意得 <m></m> 解得 <m></m> 且 <m></m> ，所以函数的定义域为 <m></m> ，故选B. ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 10 2.(2022·山东模拟)若 <m></m> 的定义域为 <m></m> ，则函数 <m></m> 的定义域是 ( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> D [解析] 由 <m></m> 的定义域为 <m></m> ，知 <m></m> 解得 <m></m> ，∴函数 <m></m> 的定义域是 <m></m> ．故选D. ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 11 3.(2022年浙江卷)已知函数 <m></m> 则 <m></m> ___；若当 <m></m> 时， <m></m> ，则 <m></m> 的最大值是_______． </