第六单元整合提升-【拔尖特训】2022-2023学年五年级下册数学（苏教版）

第六单元整合提升 类型一 利用观察法求阴影部分的周长问题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋找出阴影部分的周长分别由哪几条曲线或线段围 成,然后求它们的和。 1. 如下图,求阴影部分的周长。(单位:厘米) 2. 将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆 按如图所示的方式放置。求阴影部分的 周长。 类型二 利用半径、直径、周长、面积之间的倍 数关系解题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋半径、直径和周长都是长度,它们之间的变化是相 同的,也就是说,半径、直径和周长中的任何一个变 化几倍,另外两个也跟着变化相同的倍数;而面积 变化的倍数是它们变化倍数的平方。 3. 大圆的面积是小圆面积的9倍,大圆的半径 是小圆半径的( )倍,大圆的周长是小圆 周长的( )倍。 4. 大圆的周长是小圆周长的2倍,大圆的面积 比小圆多36平方分米。大圆和小圆的面积 各是多少平方分米? 5. 下图中最大半圆的直径是最小半圆直径的 3倍。如果中等半圆的面积是28平方厘 米,那么涂色部分的面积是多少平方厘米? 类型三 捆扎圆柱形物体所需的绳长问题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋绳子的长度等于一个整圆的周长加上若干条直径 的长度,直径的条数与最外圈圆柱形物体的个数 相等。 6. 把直径是5厘米的圆柱形物体捆成下图的 形状,如果接头处忽略不计,那么至少需要 多长的绳子? 7. 如图,有7根直径为3厘米的塑料管(厚度 忽略不计),现用一根橡皮筋把它们捆在一 起,至少需要橡皮筋多少厘米? 类型四 运用公共部分解决图形面积问题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋如果两个图形有公共部分,那么它们的面积差就等 于它们除公共部分外的面积差。 8. 如图,等腰直角三角形ABC 的两条腰BA 和BC 都是10厘米,涂色部分甲与涂色部 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 07 数学(苏教版)五年级下 答案讲解 分乙的面积相等。求图中扇形的面积。 9. 如下图,涂色部分甲的面积比涂色部分乙的 面积大28平方厘米,半圆的直径AB 为 20厘米。求直角三角形的另一条直角边 BC 的长。 10. 如图所示为一个正方形,求涂色部分甲与 涂色部分乙的面积差。 类型五 利用整体思想求圆环或涂色部分的 面积 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋从整体入手,利用涂色部分的面积等于(R2-r2) 代入圆环的面积计算公式求出圆环的面积或利用 圆环的面积求出(R2-r2),即涂色部分的面积。 11. 下图中涂色部分的面积是20平方分米。 求圆环的面积。 12. 下图中圆环的面积是94.2平方分米。求 涂色部分的面积。 易错点 误认为半圆的周长就是圆周长的 一半 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋半圆的周长=πr+2r,圆周长的一半=πr。 13. ★半圆的周长是20.56分米,它的面积是 (