第三单元整合提升-【拔尖特训】2022-2023学年五年级下册数学（苏教版）

第三单元整合提升 类型一 利用因数和倍数的概念解决问题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋先分别列举出指定数的因数(或倍数),再在这些数 中找出满足条件的数。 1. 一个数既是8的倍数,又是3的倍数,同时 还是48的因数,这个数可能是几? 2. 爸爸今年27岁,明明和爷爷的岁数分别是 爸爸岁数的因数和倍数,并且爷爷的岁数是 明明岁数的18倍。明明和爷爷今年各是多 少岁? 类型二 根据关系式确定最大公因数和最小 公倍数 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋如果两个数成倍数关系,那么它们的最大公因数是 较小的数,最小公倍数是较大的数;如果两个数只 有公因数1,那么它们的最大公因数是1,最小公倍 数是它们的乘积。 3. M÷N=0.5(M、N 均是不为0的自然数), M 和N 的最大公因数是( ),最小公倍 数是( )。 4. M=N+1(M、N 均是非0自然数),M 和 N 的最大公因数是( ),最小公倍数是 ( )。 类型三 利用最大公因数解决实际问题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋明确题中求“最长”“最多”实际是求几个数的最大 公因数,再利用最大公因数解决实际问题。 5. 有两根水管,一根长16米,另一根长20米, 要把它们截成同样长的小段,且没有剩余。 每段最长是几米? 一共截成几段? 6. 把25块水果糖和37块巧克力分别平均分 给一个组的同学,结果水果糖和巧克力都剩 下1块。这个组最多有多少名同学? 7. 学校图书室有语文课本42本,数学课本 112本,英语课本70本,平均分成若干堆, 每堆中这三种课本的数量分别相等。最多 可以分成多少堆? 每堆有多少本? 类型四 利用最小公倍数解决实际问题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋明确题中求“最短”“最少”等实际是求几个数的最 小公倍数,再利用最小公倍数解决实际问题。 8. 有一条72米的长廊,原来在其一边从一端 起每隔9米放一个花盆,现在则在这一边从 一端起每隔6米放一个花盆,这样有些位置 上的花盆是不需要移动的。你知道不需要 移动的花盆至少有多少个吗? (长廊的两端 各放一个花盆) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 三　因数与倍数 答案讲解 9. 加工一种零件有两道工序。第一道工序每 名工人每小时可加工48个零件,第二道工 序每名工人每小时可加工32个零件。每道 工序至少要安排多少名工人,才能使每道工 序不产生积压? 10. 王老师买回一些练习本,若平均分给4个 班,则多出2本;若平均分给5个班,则多 出3本。已知这些练习本的本数在80~ 100范围内,你知道王老师买了多少本练 习本吗? 11. 甲、乙两名同学绕环形跑道跑步,甲跑完一 圈需要1分钟,乙跑完一圈需要1分 30秒,现在两人同时从同一地点出发,同 向而行,几分钟后,两人又在出发地会合? 这时他们各跑了多少圈? 易错点一 忽略因数和倍数的相互依存性 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋不可以单独说某个数是倍数,某个数是因数,质因 数的概念也是如此。 12. ★判一判:因为27÷9=3,所以9和3是因 数,27