8.1 成对数据的统计相关性 课时1 成对数据的统计相关性（同步课件）-【高效课堂 创新设计】2022-2023学年高二数学同步精品课件+跟踪分层训练（人教A版2019选择性必修第三册）

第八章 成对数据的统计分析 8.1 成对数据的统计相关性 1 课时1 成对数据的统计相关性 2 学习目标 1.了解变量间的相关关系，会画散点图.（数学抽象） 2.会根据散点图判断数据是否具有相关关系.（直观想象） 返回至目录 3 自主预习·悟新知 合作探究·提素养 随堂检测·精评价 4 1.什么是相关关系？ [答案] 两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系. 2.相关关系是函数关系吗？ [答案] 不是.函数关系是唯一确定的关系. 预学忆思 自主预习·悟新知 返回至目录 5 3.相关关系按变量间的增减性如何分类？ [答案] 按变量间的增减性分为正相关和负相关. 4.按变量间是否有线性特征如何分类？ [答案] 按变量间是否有线性特征分为线性相关和非线性相关（曲线相关）. 5.如何根据散点图判断线性相关？ [答案] 如果这些散点大致落在一条直线附近就说明具有线性相关关系. 返回至目录 6 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）函数关系是一种确定关系，而相关关系是一种不确定关系.( ) √ （2）当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减少的趋势是正相关.( ) × （3）散点图可以直观地分析出两个变量是否具有相关性.( ) √ （4）若变量 <m></m> ， <m></m> 满足函数关系，则这两个变量线性相关.( ) × 自学检测 返回至目录 7 2.下列两个变量中，具有相关关系的是( ). A.正方体的体积与棱长 B.匀速行驶的汽车的行驶路程与时间 C.人的身高与体重 D.人的体重与视力 C [解析] A选项中，正方体的体积与棱长是函数关系，不是相关关系；B选项中，匀速行驶的汽车的行驶路程与时间是函数关系，不是相关关系；C选项中，人的身高会影响体重，但不是唯一因素，所以人的身高与体重是相关关系；D选项中，人的体重与视力无任何关系. 返回至目录 8 3.从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为________. 正相关 4.据两个变量 <m></m> ， <m></m> 之间的成对样本数据画出的散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系____.（填“是”或“否”） 否 [解析] 图中的点分布杂乱，两个变量不具有线性相关关系. 返回至目录 9 探究1 变量的相关关系 小明根据自己的调查，提出下列问题： （1）吸烟可导致肺癌. （2）下表是小明小区对面小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表. 气温 <m></m> 25 18 12 10 4 0 杯数 18 30 37 35 50 54 （3）正方形的面积 <m></m> （ <m></m> 是边长）. 情境设置 合作探究·提素养 LONGCHENG NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 10 问题1：吸烟一定可以导致肺癌吗？吸烟与患肺癌有关吗？ [答案] 吸烟不一定患肺癌，但它们有一定的关系. 问题2：小卖部卖出的热茶的杯数与当天气温有关吗？两者之间是如何变化的？ [答案] 两者之间有关系.随着气温的降低，卖出的热茶杯数增加. 问题3：正方形的面积 <m></m> 与边长 <m></m> 是什么关系？ [答案] <m></m> 与 <m></m> 之间是函数关系，是一种确定关系. 返回至目录 11 新知生成 1.函数关系：如果变量 <m></m> 是变量 <m></m> 的函数，那么由 <m></m> 就可以唯一确定 <m></m> . 2.两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系. 返回至目录 12 新知运用 例1 下列关系中，属于相关关系的是____.（填序号） ①人的身高与视力的关系； ②做自由落体运动的物体的质量与落地时间的关系； ③降雪量与交通事故的发生率之间的关系. ③ 方法指导 结合相关关系、函数关系的定义判断. [解析] ①不是相关关系，身高与视力无关，不具有函数关系，也不具有相关关系；②不是相关关系，自由落体的物体的质量与落地时间无关，不具有相关关系；③是相关关系，降雪量越大，交通事故发生率越高，不确定性的关系. 返回至目录 13 方法总结 在研究两个变量之间的相关关系时，我们需要借助数据说话，即通过样本数据分析，从数据中提取信息，并构建适当的模型，再利用模型进行估计或推断. 下列关系中，属于相关关系的是____.（填序号） ①正方形的边长与面积之间的关系； ②农作物的产量与施肥量之间的关系； ③出租车费与行驶的里程. ② [解析] 在①中，正方形的边长与面积之间的关