6.2.3向量的数乘运算课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.3 向量的数乘运算 特点：共起点，连终点，方向指向被减向量 1.向量加法三角形法则: 特点:首尾相接，连首尾 特点:同一起点,对角线 B A O 2.向量加法平行四边形法则: 3.向量减法三角形法则: 当 遇 到 实数 向 量 …… 第一个栏 第十个栏 情境引入 O A 向量的数乘运算 思考： 定义： 一般地，我们规定实数 与向量 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 . 思考： 与 的大小与方向有何关系？ 概念形成 当 >0时， 与 同向； 当 <0时， 与 反向； 当 =0时， 向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算，其结果仍为向量. 探究新知 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 探究新知 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 探究新知 （结合律） （向量对数的分配律） （数对向量的分配律） (1) (2) (3) 向量数乘运算的运算律 形成结论 设 为实数，那么 特别的，我们有 　　向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算.对于任意向量 ，以及任意实数 　，恒有 形成结论 仍是向量 （1） （2） （3） 例1 计算 虽是不同的配方；但还是原来的味道！ 新知应用 课堂巩固：向量的线性运算 P15-2 课堂巩固：向量的线性运算 P14-例6 重心的向量性质 重心到顶点的距离与到对边中点的距离之比为2：1 重心的向量性质 重心到顶点的距离与到对边中点的距离之比为2：1 一个定理 三条运算律 一个定义 课堂小结 人的一生，会有很多次遇见，而遇见是一切美好的开始，就像实数与向量的遇见，它们沟通了不同的世界。 人生也如跨栏，只要我们鼓足勇气，奋力拼搏，就一定能站上辉煌之巅！ $